2017考研数学高数常考题型分析.docVIP

2017考研数学：高数常考题型分析 高等数学函数求极限、函数连续性等内容，是高等数学的基础，在考试当中，常考的类型题目可以分为几大类。其中，求函数极限是高数最基本的题目类型，还有函数的导数、微分等知识点。我们在复习做题的时候，方法往往是灵活多样，而且许多题目不只用到一种方法，因此，要想熟练掌握各种方法，必须多做练习，在练习中体会。 　　题型一、若干项之和或之积的极限问题。 　　求若干项之和或之积的极限常用的方法有：(1)先求和或积，再求极限。(2)迫敛定理。(3)定积分的定义。注意，在使用定积分的定义求极限的时候，必须满足两个特征，一是分子和分母的各项次数分别相等，二是分母的次数要高于分子的一次。 　　变限积分求极限时候，要注意的是，一般情况下，要对变限积分求导数，在求导时候，要注意只是对积分上限和积分下限求偏导。 题型四、极限存在问题 　　极限存在问题一般是用两个方法，即迫敛定理(也叫夹逼准则)和单调有界定理，单调有界定理一般用在已知数列的前一项和后一项关系式时候，如果不知道关系式，一般极限不容易求得。迫敛性定理一般是用来求函数极限的具体的值的。 　　　(单调有界定理)单调有界数列必有极限。单调递增有上界，数列极限存在;单调递减有下界，数列极限存在。 　题型五、间断点的判别及分类问题 题型六、导数微分的定义及函数可导性判断。 　　可导必连续，连续不一定可导.分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求. 　　题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。 ? 题型八、分段函数的可导性判断。 　　这种题型一般情况下，题目中会有未知的参数，通过对于分段函数的在间断点的可导性判断，从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候，一般用定义来证明。 　　题型九、导数的几何运用。 　　一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。 　　注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间求极值和最值，利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号) 　　数学其实是考研中最拉分的一门科目，在复习备战过程中占着举足轻重的地方，因此各位备战2017的考研学子们一定要将数学的复习放在重要的位置，打好基础。