多介质大变形流动的MOF-MMALE数值模拟的研究.pdfVIP

　 ， ３５ １０ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　 　 ２０１４年１０月１５ 日出版 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．１０，Ｏｃｔ．１５，２０１４ 文章编号：１０００⁃０８８７（２０１４）１０⁃１１６３⁃１４ ⓒ 应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ １０００⁃０８８７ 多介质大变形流动的ＭＯＦ⁃ＭＭＡＬＥ 数值模拟研究∗ 曾清红，　 孙文俊 （北京应用物理与计算数学研究所，北京 １０００９４） 摘要：　 多介质大变形流动数值模拟的关键和难点是在精确追踪物质界面的同时又能够处理好流 体的大变形运动．将 ＭＯＦ（ｍｏｍｅｎｔ⁃ｏｆ⁃ｆｌｕｉｄ）界面重构算法与多介质任意 Ｌａｇｒａｎｇｅ⁃Ｅｕｌｅｒ 方法 （ＭＭＡＬＥ）相耦合，形成 ＭＯＦ⁃ＭＭＡＬＥ 方法，并应用于多介质大变形流动问题的数值模拟研究． ＭＯＦ⁃ＭＭＡＬＥ方法在传统的ＡＬＥ方法基础上，允许计算网格边界跨过物质界面，允许存在混合网 格，即一个网格内可以存在两种或两种以上物质；在混合网格内，利用ＭＯＦ界面重构算法来确定 物质界面的位置和方向．数值算例表明，ＭＯＦ⁃ＭＭＡＬＥ方法是模拟多介质大变形流动的有效手段， 并且具有较好的数值精度和界面分辨率． 关　 键　 词：　 多介质大变形流动；　 ＭＭＡＬＥ；　 ＭＯＦ界面重构；　 混合网格；　 封闭模型 中图分类号：　 Ｏ２４２　 　 　 文献标志码：　 Ａ ｄｏｉ：１０．３８７９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃０８８７．２０１４．１０．０１１ 引　 　 言 ［１］ 在天体物理、武器物理、惯性约束聚变 等领域，很多问题都涉及到多介质大变形流动．多 介质大变形流动有两个重要的特点：一是存在多种物质，物质之间存在着清晰的物质界面；二 是流体的变形很大．这类问题由于自身流场的复杂性和多介质界面的严重扭曲，在理论研究中 存在诸多难点，具有很强的挑战性．目前，数值模拟仍是研究这类问题的重要手段之一．如何在 精确追踪物质界面的同时又能够处理好流体的大变形运动，是多介质大变形流动数值模拟的 ［２］ 关键和难点 ． 目前，多介质大变形流动的数值模拟主要有Ｌａｇｒａｎｇｅ方法、Ｅｕｌｅｒ方法和任意Ｌａｇｒａｎｇｅ⁃Ｅｕ⁃ ［３］ ｌｅｒ（ＡＬＥ）方法 ．Ｌａｇｒａｎｇｅ方法追踪物质界面非常方便，但网格随着流体的运动容易发生大变 形，网格的大变形扭曲将引入较大的数值误差，甚至导致计算终止．Ｅｕｌｅｒ方法在整个计算过程 中网格固定不动，能够处理流体的大变形，但Ｅｕｌｅｒ方法网格之间物理量的输运将产生较大的 ∗ 收稿日期：　 ２０１３⁃１０⁃２８；修订日期：　 ２０１４⁃０２⁃２４ 基金项目：　 国家自然科学基金１１３７１０６８）；国家高技术研究发展计划（８６３计划） （２０１２ＡＡ０１Ａ３０３） ＋ 作者简介：　 曾清红（１９７８—），男，长沙人，副研究员，博士（Ｔｅｌ： ８６⁃１０ Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｅｎｇ ｑｉｎｇｈｏｎｇ＠ｉａｐｃｍ．ａｃ．ｃｎ）；⁃ ＋ 孙文俊（１９７４—），男，河南南阳人，副研究员，博士（通讯作者． Ｔｅｌ： ８６⁃１０ Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｕｎ ｗｅｎｊｕｎ＠ｉａｐｃｍ．ａｃ．ｃｎ）．⁃ １１６３ １１６４ 曾　 　 清　 　 红　 　 　 孙　 　 文　 　 俊 数值耗散．ＡＬＥ方