基于卡尔曼滤波的水动力模型实时校正方法的研究.pdfVIP

基于卡尔曼滤波的水动力模型实时校正方法研究 1 2 王船海 ，吴晓玲 （河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098） E-mail：wangchuanhai@ 摘 要：针对应用卡尔曼滤波技术解决水动力学模型在实时洪水预报中的校正问题，本 文提出了交替卡尔曼滤波方法，该法分别建立水位与流量的状态方程，进行交替滤波计算， 较好的解决了滤波中不同类型状态量之间共同校正的问题。对长江干流局部河段的实例验证 表明，卡尔曼滤波技术应用于单一河道水动力学模型中没有破坏模型的稳定性，局部的校正 对全河道具有较好的作用，说明卡尔曼滤波技术应用到水动力学模型的时实校正中是可行和 有效的。 关键词：实时洪水预报；卡尔曼滤波；水动力模型；交替卡尔曼滤波 1 问题的提出 [1] 根据流域动力模型理论 ，将流域分解为山地和平原两部分。山地地区的洪水运动受地 形的影响，流速快、汇流时间短、运动情况相对简单。平原地区的洪水运动受上游来水、当 地降雨、下游顶托(如干支流顶托、河口潮汐顶托、台风增水顶托等)和人类活动等综合影响， 洪水运动情况复杂，下泄不畅，常造成洪涝灾害。平原地区大多是经济发达地区，洪涝灾害 造成的损失巨大，因此，平原地区的洪水运动成为关注的焦点，要准确模拟平原区的洪水运 动必然要引进水动力学方法来解决河网的汇流问题。水动力学方法近年来被广泛应用于流域 洪水模拟中，这些应用主要体现在水利规划一类的问题上[2] ，真正应用于实时洪水预报成功 的案例还不多见。主要有如下几个方面的原因：（1）如何把水动力学应用到流域洪水预报 中，建立有物理依据的预报模型；（2 ）下边界条件的处理问题；（3 ）水动力学的实时校正 问题。本文重点研究水动力学的实时校正问题。 实时校正技术是实时洪水预报系统（模型）的关键技术[3] 。没有较好的实时校正技术来 支撑的洪水预报系统，其预报精度是无法满足生产应用需求的。水位、流量是随时间变化的， 实时洪水预报中校正方法优选滤波理论，其中卡尔曼滤波技术的计算特点如在线估计时间 短、存储量小的特点适合于实时处理和计算机运算[4] 。 70 年代初到 80 年代末卡尔曼滤波技术大量应用在水文学、水动力学以及水质等方面的 研究中[5] 。在实时洪水预报方面，相对于水动力学方法来说，卡尔曼滤波技术在传统水文学 方法中得到了深入且成功的应用，如马斯京根矩阵法[6]等。鉴于水文方法适用范围的局限性， 流域的中、下游平原区的洪水演进需采用水动力学方法。卡尔曼滤波技术在水动力学洪水预 报校正方面的应用一般采取两种方式：其一是仅把卡尔曼滤波技术仅作为误差处理的方法， 在得到水位、流量的预测结果的基础上进行误差修正，如丹麦的DHI[7] 、欧洲洪水预报系统 1 [8] （EFFS ） 等；另外一种方式是直接利用卡尔曼滤波方法对状态量预测、修正，如把水位、 流量、糙率综合在一起作状态量进行滤波计算[9] ，或把水位、流量的涨差综合在一起作为研 究对象，建立不同状态量形式的滤波器方程[10]等方法。 2 计算方法 2.1 卡尔曼滤波 一个动态系统的状态变化，根据经典物理学可知，在没有外部干扰时，系统未来状态可 以根据现时状态从已知的运动方程中确定。但总存在某种外部干扰或者是对运动方程的描述 不可能十分精确，卡尔曼滤波理论的基本思想就是采用信号与噪声的状态空间模型，利用前 一时刻的估计和观测值来更新对状态变量的估计，求现时刻的估计值[11,12]。卡尔曼滤波系统 的基本方程由状态方程和量测方程组成，通常可表示为： X =Φ X +Ψ U +Γ w