第5章傅里叶变换应用于通信系统_滤波、调制与抽样祥解.ppt

取 由通带波纹衰减 和N= 6，查表得：其归一化传递函数为 令 ，可得所求滤波器的传递函数为 式中 4．利用MATLAB设计切贝雪夫模拟低通滤波器 阻带边界频率 通带衰减参数 阻带衰减参数 模拟 滤波器 通带边界频率 （1） [ n, wn ]=cheb1ord( Wp, Ws, Rp, Rs, s‘ ) 最小阶数 截止频率 （2）[ z, p, k ]=cheblap( n ) 切贝雪夫低通滤波器原型设计函数，p，z，k分别为滤波器的极点，零点和增益，n为滤波器的阶数。 （3）[ b, a ]=cheby1( n, Rp, wn, ’s’ ) 切贝雪夫通滤波器设计函数，Rp，n，Wn分别滤波器的通带波纹，最小阶数和截止频率，’s’ 表示模拟滤波器，a，b分别为滤波器的传递函数分子和分母多项式向量。 wp=2,Rp=1, ws=4, Rs=30; [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,s); [z,p,k]=cheb1ap(n,Rp); [b,a]=zp2tf(z,p,k); 归一化的切贝雪夫低通滤波器的传递函数 sys=tf(b,a) 切贝雪夫低通滤波器的传递函数 [c,d]=cheby1(n,Rp,wn,s); sys=tf(c,d) freqs(c,d, 4) 已知低通滤波器系统函数H(s)采用切贝雪夫逼近，通带波纹1dB，通带角频率ωp=2rad/s，阻带角频率ωs=4rad/s，阻带衰减A不小于30dB，试确定滤波器的阶数及系统函数，并绘出其频率响应曲线。 例 解 程序运行结果？留作上机练习 本章小结 1. 单一频率的信号通过线性时不变系统不会产生新的频率分量，但其幅度和相位会随系统函数发生变化。 2. 对于周期信号的响应，不同频率分量的输出是求和；对于非周期信号的响应，不同频率分量的输出是求积分，即傅里叶逆变换。 3. 无失真传输，是指在时域中信号的波形应不发生变化，只是幅度变化了K倍，在时间上延迟了t0。对于无失真传输系统，其幅频特性在整个频率范围内为一常数，即系统的带宽为无穷大；其相频特性在整个频率范围内为一通过原点的直线，其斜率为，即相位响应与ω正比。 4. 理想滤波器，是指信号的一部分频率可以无失真的完全通过系统，而另一部分频率则完全通不过。理想滤波器是不可实现的系统，实际中通常采用一定的规则来逼近理想滤波器的幅频特性。常用的逼近方式有巴特沃思逼近、切贝雪夫逼近?，相应设计的滤波器分别称为巴特沃思滤波器、切贝雪夫滤波器。巴特沃思滤波器的幅频特性在通带和阻带内都是单调变化的，切贝雪夫滤波器的幅频特性在通带内是等起伏变化的，在阻带内单调衰减。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 4．freqs(b,a) 该调用格式并不返回系统函数样值，而是以对数坐标的方式绘出系统的幅频响应和相频响应。 3．[h,w]=freqs(b,a,n) 该调用格式将计算默认频率范围内200个频率点的系统函数样值，并赋值给返回变量 ， 个频率点记录在w中。 试用MATLAB的freqs()函数求解该系统频率响应并绘图。 ， ， 右图是常见的用RLC元件构成的某系统电路。设 例 RLC二阶低通滤波器电路图 根据原理图，容易写出系统的频率响应为： 式中， 将R、L、C的值代入 的表达式，得： 解 b=[0 0 1]; a=[0.08 0.4 1]; % 生成向量b，a [h,w]=freqs(b,a,100); % 求系统频响特性 h1=abs(h); % 求幅频响应 h2=angle(h); % 求相频响应 subplot(211); plot(w,h1); grid xlabel(角频率(w)); ylabel(幅度); title(H(jw)的幅频特性); subplot(212); plot(w,h2*180/pi); grid xlabel(角频率(w)); ylabel(相位(度)); title(H(jw)的相频特性); MATLAB源程序为： 程序运行结果如图所示。 RLC二阶低通滤波器的幅