第一章第二节经济函数解析.pptVIP

高等数学（经） 高等数学（经） 经 济 数 学 经济数学 目录 第1章 函数·极限·连续 1.1 函数　 1.4 函数的连续性 1.2 常用经济函数 1.3 函数的极限 基本要求 第1章 函数·极限与连续 理解函数的概念，会求函数的定义域及函数值；理解并掌握函数的简单性质； 熟练掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和特性；理解复合函数的概念，会正确分析复合函数的复合过程；理解初等函数的概念； 能建立简单实际问题的函数关系式； 理解数列和函数极限的描述性定义；理解函数左、右极限的定义，理解函数极限存在的充分必要条件； 理解无穷小量和无穷大量的概念及相互关系，理解与掌握无穷小量的性质，了解无穷小量的比较； 经济数学 熟练掌握极限四则运算法则和两个重要极限，会求极限。 理解函数连续与间断的概念，掌握判断函数连续性的方法；理解函数连续和极限存在之间的关系；会求函数的间断点与连续区间； 理解初等函数的连续性，并能利用函数连续性求极限；了解闭区间上连续函数的性质。 基本要求 主要内容 三、总成本函数 总收入函数 利润函数 一、需求函数与供给函数 一.需求函数与供给函数 市场对某种商品的需求量，主要受到该商品的价格的影响，通常降低商品的价格会使需求量增加，提高商品的价格会使需求量减少．在假定其它因素不变的条件下，市场需求量 可视为该商品价格 的函数，称为需求函数，记作 常见的需求函数有以下几种类型： 二次需求函数 指数需求函数 线性需求函数 (1) 需求函数 1.2 常用经济函数 1.2 常用的经济函数 一.需求函数与供给函数 某种商品的市场供给量也受商品价格的制约，价格上涨将刺激生产者向市场提供更多的商品，供给量增加；反之，价格下跌将使供给量减少．在假定其它因素不变的条件下，供给量 也可看成价格 的函数，称为供给函数，记作 常见的供应函数有以下几种类型： 二次供应函数 指数供应函数 线性供应函数 (2) 供给函数 1.2 常用经济函数 1.2 常用的经济函数 一.需求函数与供给函数 一般地，需求函数是价格的单调减函数，供给函数是价格的单调增函数．当市场上某种商品的需求量与供给量相等时，需求量与供给量持平，此时该商品市场处于平衡状态，称为供需平衡，这时商品的价格称为市场平衡价格或均衡价格，记为 ，对应的需求量称为均衡量，记为 。 1.2 常用经济函数 1.2 常用的经济函数 1.2 常用经济函数 1.需求函数与供给函数 例1 （1）设某电子产品的月销售量是价格的线性函数．当价格为580元时， 每月售出800件；当价格为680元时，每月售出600件，试求需求函数 ； （2）该电子产品开发商每月向商场供给量是价格的线性函数．当价格 为580元时，每月提供800件；当价格为680元时，每月多提供100件， 试求供给函数； （3）求出该电子产品的均衡价格。 解 （1）设需求量为 ，价格为 ，由题意得 所以需求函数为 （2）设供应量为 ，价格为 ，由题意得 所以供应函数为 （3）由题意得 解得 ，所以均衡价格为567元。 1.2 常用的经济函数 (1) 总成本函数 二. 总成本函数、总收入函数、利润函数 ： 总成本 由固定成本 和可变成本 两部分组成： 个单位产品时的平均成本为： 1.2 常用经济函数 1.2 常用的经济函数 (1) 总成本函数 2. 总成本函数、总收入函数、利润函数 例2 某企业生产某种产品的日固定成本为300元，生产一个单位产品的变动成本为250元，求当生产200个单位产品时的总成本和平均成本。 解 总成本函数为： 当生产200个单位产品时的总成本为： 当生产200个单位产品时的平均成本为： 1.2 函数 1.2 常用经济函数 1.2 常用的经济函数 (2) 总收入函数 2. 总成本函数、总收入函数、利润函数 ： 个单位产品时的平均收入为： 总收入函数 与产品的单价 和产量或销售量 有关 ，其式子为： 1.2 常用的经济函数 (2) 总收入函数 2. 总成本函数、总收入函数、利润函数 例3 解 总收入函数为： 当销售100个商品时的总收入为： 当生产200个单位产品时的平均成本为： 某商品的市场需求规律为 ，求销售100个商品时的总收入和平均收入。 1.2 常用的经济函数 1.2 常用经济函数 (3) 总利润函数 2. 总成本函数、总收入函数、利润函数 ： 个单位产品时的平均利润为： 总