惠特尼对图论贡献.pdfVIP

( ) 《自然科学史研究 》　第 29卷 　第 1期 20 10年 : 87—103 S tud ies in the H is tory of N a tu ra l S ciences Vo l. 29　No. 1 (20 10) 惠特尼对图论的贡献 王献芬 (河北师范大学 数学与信息科学学院 ,石家庄 , 0500 16) 摘 　要 　惠特尼是 20世纪美国最有影响的数学家之一 。文章在对原始文 献进行分类研究的基础上 ,论述他在转向拓扑学之前的图论工作 :他不仅对可平 面图、平面图的哈密顿回路问题 、色多项式理论做出了巨大贡献 ,还使图论产生 ( ) 全新的分支 ———拟阵论 ,并在 《关于线性相关性的抽象性质 》 1935 年 中奠定 了拟阵论的基本理论 。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相 关 ,他虽未成功解决四色猜想 ,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深 远 。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论 研究中的拓扑学思维方式 ,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。 关键词 　惠特尼 　图论 　四色猜想 　可平面图　哈密顿回路 　色多项式 　 拟阵 中图分类号 　N 09 1 O∶11 文献标识码 　A 　　　　文章编号 (20 10) 0 1008717 ( ) [ 1 ] 惠特尼 H a ssler W h itney, 1907—1989 年 是美国最具国际影响的数学大师之一 。 ( ) 1982年 ,他成为第一位获国际最高数学大奖之一 ———沃尔夫 R W o lf, 1887—1981年 奖 的美国数学家 。他的重大成就主要在拓扑学领域 ,开创了一系列新概念 、新理论 ,其中最 ( 主要的是拟阵、微分流形的拓扑学 、上同调 、纤维丛 、示性类 特别是施蒂费尔 惠特尼示性 ) [ 2 , 3 ] 类 、分类空间、分层 、可微映射的奇点理论和几何积分论等 。他是微分拓扑学的主要 ( ) 奠基人之一 。他的贡献已成为现代数学的基础 例如 :李群是微分流形 ,影响了 20 世纪 50—70年代主流数学的发展 。当时 ,几乎有一半菲尔兹奖获得者的思想来源直接与他有 ( ) ( ) ( 关 ,如托姆 R Thom , 1923—2002 年 、米尔诺 J M ilnor, 193 1—年 、斯梅尔 S Sm ale, ) 1930—年 等 。1958年获得菲尔兹奖的托姆吸收了惠特尼关于可微映射的奇点理论的 思想 ;米尔诺由于大大发展了惠特尼的理论 ,荣获 1962 年菲尔兹奖 ,而在大会上介绍米尔