江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：导数及其应用.pdfVIP

盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 江苏省12 市2015 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 导数及其应用 一、填空题   1、（常州市2015 届高三）曲线y x cosx 在点 ，处的切线方程为 ▲ 2 2  二、解答题 1 1、（常州市2015 届高三）已知a，b 为实数，函数f (x ) b ，函数g (x) ln x ． x a （1）当a b 0 时，令F (x) f (x) g (x) ，求函数F (x) 的极值； （2 ）当 时，令 ，是否存在实数 ，使得对于函数 a 1 G(x) f (x) g(x) b y G (x ) 定义域中的任意实数 ，均存在实数 ，有 成立，若存在，求出实数 的取值集合； x x [1, ) G(x ) x 0 b 1 2 1 2 若不存在，请说明理由． 1 2 2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015 届高三）已知函数f (x) ln x  ax x ，a R ． 2 (1)若a 2 ，求函数f (x ) 的单调递减区间； (2) x f (x ) ≤ax 1 a 若关于 的不等式 恒成立，求整数 的最小值； (3) x x f (x ) f (x ) x x 0 若a 2 ， ， 是两个不相等的正数，且 ， 1 2 1 2 1 2 5 1 求证：x x ≥ ． 1 2 2 我要去看得更远的地方 第 1 页 共 18 页 盐阜路学习中心