无锡市2014年届高考数学艺考生文化课快速提分秘籍--函数篇 二(教师版).docVIP

1．命题“存在，使得”的否定是（ ） A．不存在，使得 B．存在，使得 C．对任意，都有 D．对任意，使得 【答案】D 【解析】 试题分析：存在命题：“”的否定为“”，所以选D. 考点：简单逻辑，存在命题的否定. 2．已知集合,,则( ) A． B． C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：，，，． 考点：集合的运算． 3．非空集合，使得成立的所有的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：因为所以，所以有解得。故A正确。 考点：集合的运算 4．已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：∵在区间单调递减，∴当时，即时，不等式可化为，解得，结合可得的取值范围是；当时，即时，因为函数是偶函数，∴不等式等价于，可化为，解得，结合可得的取值范围是，综上的取值范围是，故选A． 考点：函数的奇偶性与单调性 5．函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 【解析】 试题分析：要使函数式有意义，则. 考点：本题考查函数的定义域即使函数式有意义的自变量的取值范围. 6．已知函数.若，则的取值范围是 A． B． C． D． 【解析】 试题分析：由已知得，函数是偶函数，故，原不等式等价于，又根据偶函数的定义，，而函数在单调递增，故，的取值范围是. 考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、绝对值不等式的解法. 7．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 【解析】 试题分析：如下图，作出函数的图像，由于函数的周期为2，在时，关于对称，互不相等,且不妨设则，故有，再由正弦函数的定义域和值域可得，故有解得即，综上可得，结合选项，选最佳答案D. 考点：1..函数的图像；2.分段函数. 8．已知的奇函数当时,，则不等式的解为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据为奇函数，且当时, 由图可知，当时，，当时，，所以的解集为，故选A. 考点：1.函数的奇偶性；2.一次函数的图像与性质；3.不等式. 9．若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：，且为偶函数，故，又因为函数在上单调递增，，故选C. 考点：1.函数的奇偶性；2.二次函数的图像与性质. 10．设偶函数对任意都有，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：是偶函数,有, 由 ∴是周期为6的周期函数, , 当时,,,又,, 当时,,, ∴，故选C. 考点：1.偶函数的性质；2.分段函数的解析式求法；3.周期函数的性质. 11．已知是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：是偶函数，可转化成在上是减函数即，故选C 考点：1.偶函数的性质；2.函数的单调性；3.对数不等式的解法. 12．己知全集，集合，，则 . 【答案】 【解析】 试题分析：本题首先求出集合A，B，再求它们的运算，这两个集合都是不等式的解集，故解得，，因此. 考点：集合的运算. 13．若实数满足则的最小值为 . 【答案】 【解析】 试题分析：由得，，，的最小值就是函数与的图像上两点间的最短距离的平方，做函数的平行线，与函数相切，此时平行线间距离，即为所求的最小值，对函数求导得，由导数的几何意义可知，，求得，得切点为，或，平行线间距离即为切点到直线的距离，由点到直线距离公式可得，，故的最小值为． 考点：求最值． 14．若函数的定义域为，则实数的取值范围为 . 【答案】 【解析】 试题分析：据题意，不等式恒成立，所以. 又，所以. 考点：不等式选讲. 15．已知函数, 若, 则实数的取值范围 【答案】 【解析】 试题分析：因为函数，故，得，所以，解得实数的取值范围． 考点：函数的单调性，解不等式． 16．定义在上的函数满足，且时， 则 【答案】 【解析】 试题分析：由，可知是奇函数，且关于对称，由图像分析可知其周期为4，所以 考点：奇偶性周期性，指数函数图像，数形结合 17．已知，则不等式的解集是 ． 【答案】 【解析】 试题分析：因为当时，单调增；当