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信号与系统课程的教学思考与改革 　　[摘 要]信号与系统课程是电子信息和通信类专业的一门重要基础课程和考研课程。针对该课程特点，加强学生对信号与系统课程完整知识体系理解的教学改革方法，从多角度建立傅立叶变换，拉氏变换和z变换间联系；为提高学生对基本概念和基本方法理解，将多种教学方法相结合；配合一定课内外习题和相关实验，培养学生分析问题和解决问题的能力；结合现代多媒体教学手段，提高课堂教学质量，激发学生学习兴趣。 　　[关键词]信号与系统 教学方法 教学改革 多媒体 　　[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）15-0111-02 　　信号与系统课程是电子信息工程，通信工程，自动化等专业本科生的一门重要的基础必修课，它同时也为进一步学习数字信号处理，通信原理，自动化控制等课程提供必要的专业知识。其研究内容十分广泛，从时间域到变换域，从连续时间系统到离散时间系统，从输入输出描述到状态空间描述，注重对基本概念和基本方法的分析研究，同时也涉及到部分通信工程和控制工程的实例分析。[1][2]在教学过程中我们发现，大多数学生对该课程的反映是既难又烦，不仅公式多，而且需要的数学知识太多，涉及高等数学，线性代数，概率论等。因此，如何提高学生学习兴趣，加深学生对各个公式，定理和性质的理解，将数学公式和物理意义紧密结合起来，成为信号与系统教学的一个重要内容。[3]下面将从以下几个方面来探讨和研究如何提高信号与系统的教学质量。 　　一、 加强《信号与系统》课程完整知识体系的理解 　　（一）连续时间系统和离散时间系统分析方法的比较总结 　　本课程主要研究了连续时间系统和离散时间系统这两大系统，其分析方法存在很多类似之处，在教学中应注意加强对这两类时间系统分析方法的比较，帮助学生把所学知识前后联系起来，建立一完整全面的信号与系统内容架构。[4] 　　如在学习离散时间系统差分方程的求解时，先让学生回忆总结连续时间系统微分方程求解方法：时域法和变换域方法。其中，时域解可将系统的完全响应分解为齐次解和特解，或利用单边拉氏变换先求出变换域解。此时引导学生得出离散时间系统差分方程解法，也可由齐次方程先求出齐次解，再根据输入信号形式得到特解。或者从变换域角度，由单边z变换先求变换域中Y（z）的值。两者差别仅在于将连续时间t换成了离散时间n。 　　在讲授离散时间系统函数H（z）的定义、性质和零极点分布对系统特性影响等内容时，同样可先引导学生回忆连续时间系统函数H（s）的定义、性质和零极点等内容。在连续时间系统中，H（s）表示系统零状态响应的拉氏变化和激励信号的拉氏变换之比值，它和单位冲激响应h（t）构成一对拉氏变换对。通过比较，在离散时间系统中，也存在类似定义：H（z）是离散时间系统的系统函数，它表示离散时间系统零状态响应和激励信号的z变换之比值。H（z）和离散时间系统中的单位样值响应h（n）是一对z变换。我们既可以根据时域中的卷积定理求系统零状态响应，也可以借助系统函数与激励信号的z变换乘积在z域中求解零状态响应。 　　（二）变换域分析方法的比较总结 　　信号与系统课程涉及三大基本变换：傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换。这三种变换有着各自的定义，性质和适用范围，教师在教学过程中如果只是简单的依次讲授这三种变换，进行一些复杂公式、定理的推导，学生则很容易忘记，基本是为了应付考试而学，考完就忘。因此，教学过程中应注意启发学生深入理解这三大变换之间的内在关系，找出它们之间的联系和区别，从更高的角度对变换域的三大分析方法做一个完整的理解。 　　（1） 当f（t） 在无限区间内满足绝对可积条件时，其傅里叶变换定义为： 　　F（ω）=■f（t）e-jωtdt （1） 　　同时必须指出，借助奇异函数的概念，可使许多不满足绝对可积条件的信号，如周期信号，阶跃信号，符号函数等存在傅里叶变换。 　　（2）引入衰减因子e-σt（e-σtf（t）收敛）和复变量s，并令s=σ+jω，可得到信号f（t）的双边拉氏变换为： 　　（2）F（t）=■f（t）e-stdt （2） 　　（3）引入复变量z，并令z=esT，可得离散时间信号x（n）的双边z变换定义为： 　　X（z）=■x（n）z-n （3） 　　由（1）（2）式比较可以看出，拉氏变换和傅里叶变换表示式是十分相似的，其主要差别在于，傅里叶变换是将时域函数f（t）变换为频域函数F（ω），ω是一个实数。而拉氏变换是将时间函数f（t）变换为复变函数F（t），s是一个复数，可称为复频率。但不能盲目的将代入s=jω（2）式，由信号的拉氏变换求得其傅里叶变换。只有当拉氏变换的收敛边界落于s平面左半边，即拉氏变换的收敛域包含虚轴的信号时其傅里叶变换存在，即信号f（t