PVT关系以及状态方程..pptVIP

第2章 Ｐ-Ｖ-Ｔ关系和状态方程 Chapter 2 P-V-T Relations and Equation of State(EOS) 本章要点 1引言 2纯物质的P-V-T相图 3状态方程（EOS） 立方型 高次型 4对应态原理 5流体的饱和热力学性质 6混合物的状态方程——混合法则 7理想气体的性质 8状态方程体积根的求解 1引言 流体P-V-T是重要的热力学数据，广泛应用于工程中，并有广泛的积累； P、V、T数据容易实验测量；是认识P-V-T关系的基础；是建立EOS的基础； EOS是P-V-T关系的解析形式，由此可以推算实验数据之外信息； EOS是反映体系特征的模型，对推算其它物性有重要的意义； EOS+CPig——理论上可计算所有的热力学性质。 2 纯物质的P-V-T相图 纯物质的P-V-T立体相图 相：物理和化学性质相同的系统 纯物质的P-T图 三相点t (tri-phase) 临界点C(critical) 平衡曲线 vapor and gas 的区别：TC 液体→气体（汽体）无相变化 纯物质的P-V图 二相区 纯物质的P-V-T相图 P-V-T相图特征、相关概念 单相区（V，G，L，S） 两相共存区（V/L，L/S，G/S） 饱和线 过热蒸汽 过冷液体 三相线（V/L/S） 临界点 超临界流体（TTc和PPc） 纯物质的P-T图 P-T图的特征、相关概念 单相区 两相平衡线（饱和曲线） 汽化曲线---t到c 熔化曲线--- 升华曲线---趋向0K 三相点(Tt,Pt)---纯物质和混合物 临界点(Tc,Pc,Vc) ---可以无相变化 等容线 临界等容线V=Vc、VVc、VVc 纯物质的P-V图 P-V图的特征、相关概念 单相区---气相平缓，液相陡峭 两相区 饱和线，饱和蒸汽压 ps 泡点、露点，泡点线（饱和液相线）、露点线（饱和汽相线） 等温线（T=Tc、TTc、TTc） 临界等温线的数学特征 例题2-1 在一个刚性的容器中，装入了1mol的某一纯物质，容器的体积正好等于该物质的摩尔临界体积Vc。如果使其加热，并沿着例图2-1的P-T图中的1C2的途径变化（C是临界点）。请将该变化过程表示在P-V图上，并描述在加热过程中各点的状态和现象。 3状态方程 (EOS) 已经知道的EOS 理想气体方程 范德华（vdW）方程 RK方程 维里方程 对应态（原理）方程 将要介绍的新EOS 立方型方程（vdW型） 高次型方程 (virial型） 三参数CSP 状态方程（EOS） EOS是特指P-V-T的解析函数关系； EOS不仅可以计算容积V性质，更重要的是由经典热力学推算其它性质时所必需的模型； EOS应反映物质的微观特征或宏观的P-V-T特征； 建立EOS的方法：多以经验法为主；纯理论法很少。 本课程仅介绍和应用EOS。 状态方程 分类 立方型 vdW型 高次型 virial型 理论方程 从分子理论和统计力学推导 状态方程的准确度和方程形式的简单性是一对矛盾 状态方程的形式主要有两种 P=P（T，V） V=V（T，P） 应用中以P=P（T，V）为主 4. 立方型状态方程 可以表示成为V的三次方； 一般的形式是 P=Prep+Patt Prep0; Patt0 Prep=RT/(V-b) （很多情况下如此） Patt= -a(T)/f(V) a(T)是T的函数， f(V)是V的二次函数 b称体积参数，a称能量参数；a,b通称方程常数 立方型方程在确定方程常数时，一般使用临界等温线在临界点的特性。 4-1van der Waals(vdW) 方程 ●第一个同时计算汽，液两相，表达临界点的方程 ●其它立方型方程的基础 ●形式简单，a，b是常数，准确度低，实际应用少 ●计算常数采用了临界等温线在临界点的条件 关于vdW常数和临界压缩因子Zc 临界等温线在C点的斜率和曲率等于零 解方程组得方程常数 关于状态方程的Zc值 vdW给出了一个固定的Zc ，即Zc=0.375。多数Zc在0.23～0.29之间，明显低于vdW方程的Zc。可见vdW方程计算准确性不会好。 二参数立方型方程，若根据临界点条件确定常数，只能给出一个固定的Zc，这是两参数立方型方程的不足之处； 方程形式不同，给出的Zc值不同（主要与f(V)有关）。 Zc值是状态方程优劣的标志之一（改进的方向，但不唯一）。 4-2 Redlich-Kwong（RK）方程 改变了方程的引力项Patt，以使得计算的V减小（或者说，使方程的Zc值减小），试图改进方程计算P-V-T的准确性； 用同于vdW方程的方法