连续时间信号与系统的傅里叶分析课程.pptVIP

* 其中 n=1,2,3,.....通常取 积分区间为（0,T1 )或 (- T1 /2,+T1 /2)若同频率项合并，则另一种表示为 (3.9) (3.10)比较两种表示，得 (3.11) (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) 以上n=1,2,3,...2。周期函数的频谱：由可以看出，各分量的幅度an、cn、bn和相位ψn都是nω1的函数。Cn---nω1 关系线图如图3－1所示，称为幅度频谱和相位频谱 ： * 其中 n=1,2,3,.....通常取 积分区间为（0,T1 )或 (- T1 /2,+T1 /2)若同频率项合并，则另一种表示为 (3.9) (3.10)比较两种表示，得 (3.11) (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) 以上n=1,2,3,...2。周期函数的频谱：由可以看出，各分量的幅度an、cn、bn和相位ψn都是nω1的函数。Cn---nω1 关系线图如图3－1所示，称为幅度频谱和相位频谱 ： * * * 周期矩形脉冲信号，在一个周期内如上图。 其频谱如中间的图形。 * 1.给出两谱线间隔即基波频率， 表明信号最主要的成分；越大谱线越密。 2。各分量幅度与矩型方波的脉幅E和脉宽τ成正比，和周期T1成反比。 3. 各谱线按包络线的规律变化，主瓣－ 过零点处为 旁瓣－ 每个旁瓣过零点处为 的整 倍数4。周期信号可以分解为无穷多个频率分量，而其主要分量集中在第一个过零点内，即主瓣内。常把称作频带宽度Bω，可见它只与τ成反比关系. * 三。周期信号的功率特性： 设P为周期信号的平均功率，于是有如该式表达。 由能量是守恒定理，即帕斯瓦尔定理，周期信号的平均功率是直流、基波及各谐波分量有效值的平方和。 (3.31) * 三。周期信号的功率特性： 设P为周期信号的平均功率，于是有如该式表达。 由能量是守恒定理，即帕斯瓦尔定理，周期信号的平均功率是直流、基波及各谐波分量有效值的平方和。 (3.31) * 三。周期信号的功率特性： 设P为周期信号的平均功率，于是有如该式表达。 由能量是守恒定理，即帕斯瓦尔定理，周期信号的平均功率是直流、基波及各谐波分量有效值的平方和。 (3.31) * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.3 波形对称性与谐波特性 沿时间轴移半个周期 上下反转 波形不变 半周期反对称 奇谐函数 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.3 波形对称性与谐波特性 奇谐函数的示例波形 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.3 波形对称性与谐波特性 奇谐函数的傅氏级数 奇谐函数的偶次谐波的系数为0 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.3 波形对称性与谐波特性 沿时间轴移半个周期 波形不变 半周期对称 偶谐函数 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.3 波形对称性与谐波特性 偶谐函数的示例波形 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.3 波形对称性与谐波特性 偶谐函数的傅氏级数 偶谐函数的奇次谐波的系数为0 Back * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4 典型周期信号的傅里叶级数 周期矩形脉冲信号 周期锯齿脉冲信号 周期三角脉冲信号 周期半波余弦信号 周期全波余弦信号 Back * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4.1 周期矩形脉冲信号 信号波形 主值周期表达式 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4.1 周期矩形脉冲信号 三角形式的傅里叶级数 复指数形式的傅里叶级数 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4.1 周期矩形脉冲信号 频谱 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4.1 周期矩形脉冲信号 频谱特点 离散频谱，谱线间隔为基波频率ω0，脉冲周期T越大，谱线越密。 各分量的大小正比于脉冲幅度E和脉冲宽度τ ，反比于信号周期T。 各谱线的幅度按包络线 变化。过零点为 主要能量在第一过零点内。带宽 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4.1 周期矩形脉冲信号 周期矩形的频谱变化规律 若T不变， τ改变时的情况 若τ不变， T改变时的情况 * 信号与系统 第3章第1次课 * 3.1.4.1 周期矩形脉冲信号 T T/4 -T/4 实偶函数 周期