解析几何第四章.pptVIP

  1. 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
  2. 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  3. 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  4. 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  5. 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  6. 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  7. 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
解析几何第四章

1. 椭圆柱面 空间曲线的射影柱面 几种 特殊旋转曲面 1 双叶旋转曲面 2 单叶旋转曲面 3 旋转锥面 4 旋转抛物面 5 环面 二次曲面 旋转抛物面 x y z o x y z o x 0 y 1 双叶旋转双曲面 绕 x 轴一周 x 0 z y . 绕 x 轴一周 1 双叶旋转双曲面 x 0 z y . 1 双叶旋转双曲面 . 绕 x 轴一周 a x y o 2 单叶旋转双曲面 上题双曲线 绕 y 轴一周 a x y o z . 上题双曲线 绕 y 轴一周 2 单叶旋转双曲面 a . x y o z . . 2 单叶旋转双曲面 上题双曲线 绕 y 轴一周 3 旋转锥面 两条相交直线 绕 x 轴一周 x y o . 两条相交直线 绕 x 轴一周 x y o z 3 旋转锥面 x y o z . 两条相交直线 绕 x 轴一周 得旋转锥面 . 3 旋转锥面 y o z 4 旋转抛物面 抛物线 绕 z 轴一周 y o x z . 抛物线 绕 z 轴一周 4 旋转抛物面 y . o x z 生活中见过这个曲面吗? . 4 旋转抛物面 抛物线 绕 z 轴一周 得旋转抛物面 卫星接收装置 例 . 5环面 y x o r R 绕 y轴 旋转所成曲面 5环面 z 绕 y轴 旋转所成曲面 y x o . * * * * 解析几何 第四章:柱面、锥面、 旋转曲面与二次曲面 定义 平行于定方向且与一条定曲线相交的一族平行直线所生成的曲面称为柱面. 这条定曲线叫柱面的准线,平行直线中的每一条直线都叫柱面的母线. 一、柱面的定义 母线 准线 柱面及其方程 曲面方程的定义: 二、柱面方程的推导 二、柱面方程的推导 设柱面的准线方程为: 母线的方向数为: 若 为准线上的任意一点, (1) 则过的母线方程为: (2) (1) 通过以上的几个方程消去 设 为准线上的任意一点, 解: 例1 设柱面的准线方程为 母线的方向数为 求此柱面的方程。 过 的母线为 所求柱面的方程为: 例2、已知圆柱面的轴为 , 点(1,-2,1) 在此圆柱面上,求此圆柱面的方程 从柱面方程看柱面的特征: (其他类推) 实 例 椭圆柱面, 双曲柱面 , 抛物柱面, 母线// 轴 母线// 轴 母线// 轴 x y z O 2. 双曲柱面 如果我们从上式中依次消去一个元,可得 §4.2 锥面 定义4.2.1 通过一定点且与定曲线相交的一族直线所产生的曲面叫做锥面. 这些直线都叫做锥面的母线. 那个定点叫做锥面的顶点. 锥面的方程是一个三元方程. 特别当顶点在坐标原点时: 准线 顶点 x 0 z y 锥面及其方程 定义:在空间中,通过一个定点且与定曲线相交的一族直线所产生的曲面叫做锥面 定点叫做锥面的顶点,定曲线叫锥面的准线 设锥面的准线: F1(x,y,z)=0 F2(x,y,z)=0 顶点为A(x0,y0,z0) 如果M1(x1,y1,z1)为准线上的任意点则锥面过M1的母线是 F1(x1,y1,z1)=0 F2(x1,y1,z1)=0 且 消去x1,y1,z1得到三元一次方程 F(x,y,z)=0为满足条件的锥面方程 例1、锥面的顶点在原点,且准线为: 求锥面的方程。 例2、已知圆锥面的顶点为(1,2,3),轴垂直于平面2x+2y-z+1=0,母线与轴组成300角,试求这圆锥面的方程 n次齐次方程 F(x,y,z)= 0 的图形是以原点为顶点的锥面; 方程 F(x,y,z)= 0是 n次齐次方程: 准线 顶点 F(x,y,z)= 0. 反之,以原点为顶点的锥面的方程是n次齐次方程 x 0 z y 锥面的准线不唯一,和一切母线都相交的每一条曲线都可以作为它的母线. 定义4.3.1 以一条曲线绕其一条定直线旋转一周所产生的曲面称为旋转曲面或称回旋曲面. 这条定直线叫旋转曲面的旋转轴. §4.3 旋转曲面 这条曲线叫旋转曲面的母线. 在空间直角坐标系下, 旋转曲面的母线为: F1(x,y,z)=0 F2(x,y,z)=0 旋转轴为直线: 其中:p0(x0,y0,z0)为轴上的一个定点, X,Y,Z为旋转轴的方向数 设M1(x1,y1,z1)是母线上的任意一点, 求出纬圆的方程 M1 P0 O X Y Z 纬圆的方程可以看成下面的两个曲面的交。 1、过点M0且与轴垂直的平面 2、以p0点为中心,的p0M1长度为半径的球 M1 P0 O X Y Z 又由于M1在母线上故其应满足母线的方程 联立这四个方程并消去参数 x1,y1,z1得到一个三元方程,

文档评论(0)

75986597 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档