第1节包考探究.pptVIP

* 第1节　开放探究题 第2节　动态型问题 第1节　开放探究题 包 考 探 究 包 考 探 究 开放探究型问题是相对于有明确条件和结论的封闭式问题而言的，它的特点是条件或结论的不确定性，不唯一性．解此类题没有固定的方法，学生需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的条件、结论或方法，此类题往往作为中考试卷中的压轴题出现． 开放探究题常见的类型有(1)条件开放型：结论明确但问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一；(2)结论开放型：在给定的条件下，无明确结论或结论不唯一；(3)存在性问题：即条件或结论都不固定，仅提供一种问题情境，需要补充条件，设计结论；(4)综合开放型：条件、结论、策略中至少有两项是开放的． 在解开放探究题时，常通过确定结论或补全条件，将开放型问题转化为封闭型问题． 包考探究 包 考 探 究 第1节┃包考探究 例1．已知命题：如图16－1－1，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明． 类型一、条件开放型问题 图16－1－1 包考探究 第1节┃包考探究 解 析　　在△ABC和△DEF中，由AD＝BE易知AB＝DE.又∠A＝∠FDE，根据全等三角形的判定方法，可增加一个边或角的条件使△ABC≌△DEF，但要注意用边角边公理时其角必须是相等的两组对应边的夹角． 包考探究 第1节┃包考探究 解 析 包考探究 第1节┃包考探究 解 析 包考探究 第1节┃包考探究 解 析 包考探究 第1节┃包考探究 方法点析　　解条件开放型问题的一般思路：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向追索，逐步探寻，是一种分析型思维方式．它要求解题者善于从问题的结论出发，逆向追索，多途寻因． 包考探究 第1节┃包考探究 例2．如图16－1－2，在平面直角坐标系中，点A坐标为(0，1)，点B坐标为(4，1)，点C坐标为(5，3)，若△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是______________________________；若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是______________________________． 类型二、结论开放型问题 图16－1－2 (－1，3)或(5，－1)或(－1，－1) (1，3)或(9，3)或(－1，－1) 包考探究 第1节┃包考探究 方法点析　　解结论开放型问题时要充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、归纳、类比，透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象，然后经过论证作出取舍，这是一种归纳、类比思维．它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论，这类题主要考查解题者的发散性思维能力和知识应用能力． 包考探究 第1节┃包考探究 例3．探究问题： (1)方法感悟： 如图16－1－3，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE＋BF＝EF. 类型三、综合开放型问题 图16－1－3 包考探究 第1节┃包考探究 感悟解题方法，并完成下列填空： 如图16－1－3，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得 AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°， ∴∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°， 因此，点G，B，F在同一条直线上． ∵∠EAF＝45°， ∴∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°. ∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝45°. 即∠GAF＝∠________． 又AG＝AE，AF＝AF， ∴△GAF≌________． ∴________＝EF，故DE＋BF＝EF. EAF 　△EAF　 GF 包考探究 第1节┃包考探究 (2)方法迁移： 如图16－1－4，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF＝12∠DAB.试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． 图16－1－4 图16－1－5 包考探究 * * * * * * * *