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第4章 非经典推理 信息科学与技术学院 韩洁琼 4.1 经典推理和非经典推理 传统人工智能即逻辑学派是建立在符号逻辑推理的基础上的。 科学需要思维，思维是科技创新的源泉。 思维也需要科学方法——正确的思维 科学的思维。 逻辑和推理是以逻辑为基础的人工的智能的两个基石。 逻辑涉及思维的规范，而推理则与思维的法则有关。 4.1 经典推理和非经典推理 人工智能从学科本身出发，对逻辑给予相应的界定： AI把逻辑作为描述和模拟思维的工具，而不像逻辑学家那样研究逻辑推理论，而是研究应用逻辑。 AI不仅要把逻辑应用于学科研究，而且要探究逻辑的应用问题。 AI把逻辑作为重现和模拟智能的手段，而不像数学家那样把逻辑作为改造和发展数学的基础。 4.2 不确定性推理 不确定性推理是一种建立在非经典逻辑基础上的基于不确定性知识的推理，它从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性知识，推出具有一定程度不确定性的和合理的或近乎合理的结论。 不确定性推理中所用的知识和证据都具有某种程度的不确定性，从而给推理机的设计与实现增加了复杂性和难度。 4.2 不确定性推理 1.不确性的表示 知识不确性的表示 在确定不确性的表示方法时，有两个直 接相关的因素需要考虑：一是要能根据领域 问题特征把其不确定性比较准确地描述出 来，满足问题求解的需要；二是要便于推理 过程中推算的不确定性。 4.2 不确定性推理 2.证据不确定性的表示 观察事物时所了解的事实往往具有某种不确定性。 观察时产生的不确定性会导致证据的不确定性。 在推理中，有两种来源的证据：一种是用户在求解问题时提供的初始证据，如病人的症状、化验结果等；另一咱是在推理中用前面推出的结论作为当前推理的证据。 4.2 不确定性推理 3.结论的不确定性的表示 由于使用知识和证据具有不确定性，使得出的结论也具有不确定性。 结论的不确定性也叫做规则的不确定性，它表示当前规则的条件被完全满足时，产生某种结论的不确定程度。 4.2 不确定性推理 不确定性的量度 需要采用不同的数据和方法来量度确定 性的程度。首先必须确定数据的取值范围。 例如，在MYCIN等专家系统中，用可信 度来表示知识和证据的不确定性，其取值范 围为[－1，+1]。也可以用[0，1]之间的值来 表示某些问题的不确定性。 4.2 不确定性推理 在确定量度方法及其范围时，必须注意到： 量度要能充分表达相应知识和证据不确定性的程度； 量度范围的指定应便于领域专家与用户对不确定性的估计； 量度要便于对不确定性的传递进行计算，而且对结论算出的不确定性量度不能超出量度规定的范围。 量度的确定应当是直观的，并有相应的理论依据。 4.2 不确定性推理 模糊数学 模糊数学又称FUZZY 数学。“模糊”二字译自英文“FUZZY ”一词，该词除了有模糊意思外，还有“不分明”等含意。模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。 模糊数学的应用 模糊数学的产生 模糊数学 模糊数学的产品 模糊逻辑控制电器 常见模糊分布 模糊矩阵及运算 不确定性推理 对于许多比较复杂的人工智能系统，往往含有复杂性、不完全性、模糊性或不确定性。当采用产生式系统或专家系统的结构时，要求设计者建立某种不确定性问题的代数模型及其计算和推理过程。 关于证据的不确定性 关于结论的不确定性 多个规则支持同一事实时的不确定性 A ∧ B ∧ C → H 条件总和→结论 E ∧ F ∧ G → H 1 关于证据的不确定性 所观察事实的不确定性，从而需要基于不确定性的启发方法，用于推论。 可信度：0－1之间每个条件的可信任程度 求解规则左边总条件部分的可信度分为两种方法： 以模糊集理论为基础的方法：最小值 以概率为基础的方法 ：乘积值 2 关于结论的不确定性 关于结论的不确定性也叫做规则的不确定性，它表示当规则的条件被完全满足时，产生某种结论的不确定程度。如果规则的条件部分不完全确定，则结论的可信度计算的方法有两种： 结论可信度为总条件可信度与结论可信度乘积 概率的解析：曲线表示 3 多个规则支持同一事实时的不确定性 基于模糊集理论的方法: 析取关系的最大值 基于概率论的方法 可信性比例r与可信度c之间的关系 r=c/(1-c) c=r/(r+1) 结论可信性比例为所有析取规则的乘积，然后 再换算为可信度 此方法的缺点： 1、要求各个析取条件相互独立 2、冲突的规则不能处理 * *