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《等比数列》 第一课时 郑雅菲 复习旧知，提出问题 （1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列. （2）等差数列的通项公式： 问题1 我们已学过等差数列，以下数列是等差数列吗？如果不是，那么数列的后一项与前一项又具有怎样的共同特征？ ①8,16,32,64,128,256,… ②243,81,27,9,3,1,…… ③3,3,3,3,3,3,… ④-1000000,-100000,-10000,-1000,-100,-10，… ⑤-4,-8,-16,-32,-64,-128,… ⑥1,-1,1,-1,1,-1,… （1）等比数列： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列. （2）公比的定义： 总结 等比数列中从第二项起每一项与前一项之“比”为常数，称为“公比”,常用字母 表示. 小练 ①8,16,32,64,128,256,… ②243,81,27,9,3,1,…… ③3,3,3,3,3,3,… ④-1000000,-100000,-10000,-1000,-100,-10，… ⑤-4,-8,-16,-32,-64,-128,… ⑥1,-1,1,-1,1,-1,… 找出前面6个例子的公比.并思考任何数都可以做公比吗？ 总结 问题3 观察猜想，推导通项 归纳法 由定义知道 …… 归纳可得等比数列的通项公式为： 迭代法 观察猜想，推导通项 根据等比数列的定义有 =… 即： 累乘法 观察猜想，推导通项 由递推关系式或定义写出： 左右相乘得： 即： 公式结构分析 问题探究，动手演练 课堂小结 课后作业