《2016届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷(第六周)》.docVIP

上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题 (第六周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：丘梅娘 2011.10.9 （考试范围：集合与简易逻辑） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上. 1． （2011湖南）设集合，，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2011辽宁协作体）命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 3．关于命题；命题。下列结论中正确的是（ ）（2010浙江湖州） A．命题“”是真命题 B．命题“”是真命题 C．命题“”是真命题 D．命题“”是假命题 4．已知点（3，1）（4，6）3x–2y + m = 0 的两侧，则 （　 ） A．mm＞24 B．m＜24 C．mm＝24 D．m≤ 24 5． （2011福建）已知O是坐标原点，点A（—1，1）。若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2009浙江宁波）已知（x，y）满足,则的最大值为（ ） A． B． C． D．不存在 7．在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边 界)内，目标函数取得最大值的最优解有无 数个，则为 A．－2 B．2C．－6 D．6 。若x，y满足不等式，则z的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．设x，y满足约束条件则目标函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．设x，y满足约束条件,若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b0）的最大值为12，则＋的最小值为（ ）A． B． C． D．4 二、填空题：本大题共5个小题，每小题分，共2 11. （2011甘肃部分高中联考）已知实数满足则的最小值是____. 12．（2011陕西）设x，y满足约束条件，若目标函数仅在点（1，0）取得最小值，则的取值范围为_____ _。 13．已知实数x，y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于_ _. 14．若变量满足，则点表示区域的面积为________. 15．若可行域所表示的区域是三角形区域，则m的取值范围是（ ） 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值 17．(本小题满分13分)（2010陕西） 已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和． 友情提醒：形如的求和，可使用裂项相消法如： 18．（分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数．求所选3人都是男生的概率；求的分布列及数学期望；13分） 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 20．（分） (≥0)。 (Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程； (Ⅱ)求()的单调区间。 21．（本小题满分14分) 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如 果多做，则按所做的前两题记分。 （1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换 已知矩阵，向量 （I）求矩阵的特征值、和特征向量、； （Ⅱ）求的值。 （2）（本小题满分7分）选修4—4；坐标系与参数方程 以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位⊙的极坐标方程为，⊙的参数方程为（为参数），求⊙、⊙的公共弦的长度。 （3）（本小题满分7分）选修4—5；不等式选讲 若函数的最小值为2