《2016届高三数学上册期中测试试题1》.docVIP

2010届高三数学上册期中测试试题 （考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合，,则 （ ）A. B. C. D. 2.一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间上的频率 （ ）.0.20 .0.25 . 0.50 . 0.70 3．甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下： 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 甲 9.8 9.9 10.2 10.1 乙 9.7 10 10 10.3 其中产量比较稳定的水稻品是 （ ） A甲 B乙 C一样 D无法比较 4．设,且，则锐角为（ ） A． B． C． D． 5.右图是函数的图象的一部分.则其函数解析式为 （ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6．已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题： ①　若n//m，m⊥β，则n⊥β；　　　②　若n⊥β，α⊥β，则n//α； ③　若n//α，α⊥β，则n⊥β；　　④　.　　　　 其中真命题的有（ ）个。 A.　1　　　　　B.2　　　　　　　C.　3　　　　　　D.　4 7．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（　 　） A．（） B．（） C．（） D．（） 8、（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ） A、 B、 C、 D、 9曲线与直线，，所围图形的面积是 （ ） A. B. C. D. 10设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 （ ） A．B．C．D．的解集为 。 12、如图是一个几何体的三视图，若它的体积为，则 13、（2009全国卷Ⅱ理）已知向量，则___________； 14、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为＿＿＿ 15、15、已知函数（为常数），当时，方程有且只有一个实数解；时，方程有三个不同的实数解。现给出下列命题： ① 函数有两个极值点； ② 方程有一个相同的实根； ③方程的任一实根都小于方程的任一实根； ④ 函数的最大值是5，最小值是1。 其中正确命题的序号是 。 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、设矩阵，求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量． 其中 = ，= 17、．（本小题满分13分） 长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面 ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。 (1)求证：DE⊥平面BCE； (2)求二面角E-BD-C的正切值。 18已知实数，函数． (1) 若,求函数的图像在点（-1,4）处的切线方程； （2）求函数的单调区间； 19.（（1）班做）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件