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固体物理学 (3) 第一章 晶体结构 1-3 晶向、晶面和它们的标志 主要内容是介绍怎样区别和标志晶格中的不同方向。 一、晶向及其标志 1、晶列：如果通过两个任意结点连一条直线，这条 直线上一定包含无数结点，并且结点之间的周期是 一定的。这样的直线称为“晶列” ＝“晶棱” 2 、晶列族：一组和原来方向相同、互相平行的晶 列，这组平行的晶列可将所有的结点全包含进去。 3、不同取向的连线称为不同的晶列族。 4 、晶向：每一族晶列定义的方向。 如何定义呢？ 晶向指数 晶向指数的表示法： ①取任一结点为原点，取晶列族通过原点的晶列上最 靠近原点的结点作为格点，写出该格点的格矢。 r R l a l a + l a + r r r , ②若以原胞基矢为单位矢量，则： 1 1 2 2 l 3 3 那么该晶列的晶向指数为[l l l ] 1 2 3 r r R ua vb +wc + r r, ③若以晶胞基矢为单位矢量，则： 那么该晶列的结晶学晶向指数为[u v w] 注意：①数字之间无逗号；②负号顶在头顶上 ③皆为互质的整数。 实际上在写晶向指数时，是不是一定要选取最靠近 原点的格点呢？ ①取任一结点为原点，取晶列族通过原点的晶列上任 一结点作为格点，写出该格点的格矢： r R L a L a + L a + r r r , 1 1 2 2 l 3 3 ②找出L 、L 、L 的公约数，将L 、L 、L 约简成 1 2 3 1 2 3 为互质的整数：l 、l 、l ； 1 2 3 ③写出晶向指数[l l l ] 1 2 3 由于使用晶胞方便，常使用结晶学晶向指数。 举例：面心立方 以原胞基矢为单位矢量： r a r R a , 最近邻格矢： l 2 2 a l 、l 、l 分别为0 、 、0