高中数学口诀的编写与应用.doc.docVIP

高中数学口诀的编写与应用 摘 要 数学是研究自然科学的重要工具，但中学生在学习数学中遇到的普遍困难则表现在：对数学概念与性质不能深刻理解；对数学原理和公式不能准确记忆；对数学方法和规律不能正确使用；这其中最主要的原因还是在知识学习的过程中缺乏对知识的总结整理而导致知识遗忘过快所致。因此，如何准确理解、记忆知识成为了学生学好数学的重要环节，而“数学口诀”的特征正是解决记忆困难的最佳方法。文章就如何编辑数学口诀和使用数学口诀提出了一些思路和具体的操作方法。 关键词： 高中 数学口诀 编写 应用 绪论 “一一得一，一二得二，一三得三，……”朗朗上口的九九乘法口诀让我们每一个人受益终身。 在学习高中数学的诱导公式中，我们又用“奇变偶不变，符号看象限”十个字高度概括了五十四个诱导公式。将它们的记忆规律囊括其中，从而使学生能轻易的记住这些诱导公式，方便于在解决问题当中的实际操作运用。其显著的运用功能和记忆效果使这则口诀成为了初等数学中脍炙人口的杰作。 数学公式烦多，如何合理编辑使用口诀，帮助数学学习者准确无误记忆公式，同时又让枯燥的数学变得有趣呢？笔者在多年的教学第一线进行该项研究时，收集整理编写了一部分高中数学口诀，在教学中使用取得初步成效，下面根据自己的实践谈谈对高中数学口诀教学的一些做法与体会。 1 两个概念 首先“数学口诀”是指在数学概念、公式、定理、方法等教学过程中，根据教学对象的特点，对其特征、本质和规律用生动、形象、简练的语言进行提炼概括并编成便于学生理解、记忆、学习和掌握的语句。 其次“数学口诀教学法”是指在数学教学过程中通过使用“数学口诀”帮助学生准确理解和深刻记忆数学知识的教学方法。 2 理论根据 关于兴趣 古人说：知之者不如好知者，好知者不如乐知者。兴趣是事业成功的前导，也是激发学习热情，产生内在动力的关键。 苏联兴趣问题专家休金娜明确提出：“认识兴趣是现代教学理论的重要问题。”在她看来，“认识兴趣的问题已经成为苏维埃教学理论的有机组成部分，这个问题很有希望的揭示教学过程内部和外部的各种途径……可以把认识兴趣看作对学生的最重要的个性教育”。 由此看来，兴趣已影响到教学的各个方面和职能，对学生的个性发展有着不可低估的作用，因此，教学理论必须把兴趣作为一个重要课题来研究。 3 教学实践中对“数学口诀”的认识 在多年的数学课堂教学和课改教学实践中我们深刻体会到：激发学生主动学习积极性的关键在于使学生在学习中能获得的成功的体验，而成功的标志在于学生能较好的理解知识、记忆规律、掌握方法。而对知识、规律、方法掌握的最佳途径除练习外，通过“口诀”理解和记忆则是又一条良好途径。 事实上，好的“数学口诀”具有永久的生命力，不仅以前、现在,还是将来都将在数学教学中发挥它特有的功能。华罗庚教授倡导的读书法是：“由薄到厚，再由厚到薄。”其中第二个“薄”即指对书本精髓的提炼概括。像这样的提炼概括在数学教科书中比比皆是，就说概念名称吧，如直线方程的“点斜式”、“斜截式”、“截距式”等都是对整个定义的概括浓缩.说它是数学口诀,也未尝不可。再说“截距”，它的定义是：“曲线与x（或y）轴交点的横（或纵）坐标”，是可以取一切实数的，但学生在学习的过程中总是习惯从字面上把它误解为距离；而当老师用“截距非距”这一数学口诀去阐述它的本质时，同学们马上就能准确的记住了“截距不是距离”这一事实，真可谓“四字传神”啊。 4 应用“数学口诀”教学的必要性 众所周知，数学是研究自然科学的重要工具，较好的掌握初等数学知识是一个优秀的高中生所必须具备的基本能力；但中学生在学习数学中遇到的普遍困难则表现在：对数学概念与性质不能深刻理解；对数学原理和公式不能准确记忆；对数学方法和规律不能正确使用；这其中最主要的原因还是在知识学习的过程中缺乏对知识的总结整理而导致知识遗忘过快所致。因此，如何准确理解、记忆知识成为了学生学好数学的重要环节，课改中研究知识记忆的方法已经成为了当务之急，教学内容的增加也使记忆方法的研究成为了必要。而“数学口诀”的特征正是解决记忆困难的最佳方法。 5 我们目前收集或自己编写使用的一部分数学口诀 5.1 对数学概念、性质的记忆与理解方面： 1）复数三角形式的记忆 z=r(cosθ+isinθ) 口诀：“非负数，余正弦；角相同，加相连。” 2）三角函数在各象限的符号记忆 图5-1 口诀：“一正，二正弦，三切，四余弦。” 5.2 对数学公式的记忆与理解方面的： 1）完全平方公式的记忆 口诀：“首平方，尾平方，两倍首尾放中央。” 2）同角三角函数的关系的记忆 倒数关系： 商数关系： 平方关系： 图5-3 口诀：“上弦中切下边割