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高三文科数学第二次集体备课 主将人:夏长林 参与人员:石明辉,刘梅贵,陈志广 时间:第四周星期四第三四节课 地点:东校高三办公室 夏长林: 1、平面向量(四课时) 一、复习要点要求 向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念 二、注意培养思维能力 注意对学生思维能力的培养，对知识的处理，都尽量设计成让学生自己观察、比较、猜想、分析、归纳、类比、想象、抽象、概括的形式，从而培养学生的思维能力对于解斜三角形， 三、注意数学思想方法的渗透 由于向量具有两个明显特点——“形”的特点和“数”的特点，这就使得向量成了数形结合的桥梁，向量的坐标实际是把点与数联系了起来，进而可把曲线与方程联系起来，这样就可用代数方程研究几何问题，同时也可以用几何的观点处理某些代数问题，因此这部分知识还渗透了数形结合的解析几何思想 四、突出知识的应用 (1)加强向量在数学知识中的应用 ，注意突出向量的工具性，很多公式都用向量来推导，平面两点间距离公式、正弦定理、余弦定理等 (2)加强向量在物理中的应用 为培养学生用向量知识解决有关简单物理问题的能力，即用数学知识建立物理量之间的关系(如力的合成等)，也就是抽象成数学模型，然后再用建立起的数学模型解释相关物理现象 (3)注意联系实际 2、数列(四课时) 数列作为数据分析，实践上是函数拟合型数据处理。这样，数列这部分内容前 与函数相关，研究的数列性质多数与函数性质相关，如通项（解析式），项数 （定义域），最推型、几何型等表示的数列用合适的方法表示，其实正是数据 处理的关键步骤值，单调性，周期性等。数列的表示也非常重要，将图形、表 格、函数型、递。数列教学中对等差等比数列的类比，合情推理也是重要的学 习内容和载体. 该章节所设计的数学思想方法较为丰富，主要有待定系数法、基本量法， 将等比等差数列的求解利用待定系数转化为前述五个基本量之一，然后求 解。方程思想，函数思想自然的运用，因为数列本身可看成一类比较特殊 的函数，无论是研究的内容和方法都可借助函数。另外，递推法，归纳猜 测证明既是研究数列的重要方法，也是科学研究中非常自然的方法，从简 单到复杂的合情推理的意识培养比单纯机械掌握公式要有用得多. 至于求数列通项或求和中所体现的具体方法当然也很重要，但要避免机械的套用，应看作一些具体的战术方法。可以作一些归类整理，但不宜太细。如求通项通常有观察法、公式法、递推法、变换法、利用和数列等，但关键是如何转化为等差等比数列，变量代换是基本方法。数列求和通常有公式法、倒序相加法（配对法）、分类分组法、裂项法、乘公比法、归纳法等. 数列作为高考中的重点难点。一则其中问题设计的代数计算比较复杂，二 是问题分析的综合性强，整体把握要求高。从知识点考查角度看，主要是 基本量的求解，尤其是通项公式与求和，然后是数列的某一性质的研究， 如单调性、最大最小值、周期性、初始项的范围、极限等. 基于上述分析，教学中对基本问题的通法通性一定要详细讲解，熟练掌握。同时，适时讲解一般方法，提升学生数学一般能力，从而提高求解综合性压轴题的水平. 3、不等式解法(三课时) 1 、关注与旧知的联系，提高思维能力。 “ 有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始 ” 。教学过程中，要关注不等式、函数、方程的内在联系。不等关系与相等关系有着辩证的联系，在不等式的注意利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维。如对不等式的基本性质的研究可以类比等式的基本性质，并比较其异同. 2 、设置丰富的问题情境，体会知识的发生、发展过程。 教学中，要充分提供 “ 做一做 ” 、 “ 想一想 ” 、 “ 议一议 ” 等栏目提供的问题情境，组织学生展开学习。在这个过程中，如，要让学生经历探索不等式（组）模型的形成过程，要给学生留有充分地思考与活动时间， 使其初步体会学习不等式的价值。通过充分经历观察、实验、归纳、类比、抽 象、概括和数学表示，自然过渡到“ 模型化 ” 的全过程，教师不要急于求成，不要包办代替学生的活动，要适时给以恰当的引导，发展学生分析问题，解决问题的能力，关注学生学习能力的提高。 3 、恰当地把握扎实基础与培养能力的关系 不等式的基本性质、不等式（组）的解法及不等式解集的数轴表示是学生后继 学习的重要基础和必备技能，一定量的练习是完全必要的，但切不可停留在简 单的模仿训练与机械记忆上，更不必强调解不等式（组）的步骤。要引导学生 能够说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，它的解为什么 能在数轴上表示，为什么可以通过数轴迅速准确地确定不等式组的解，发展其 等价变形能力、说理能力和数形结合能力，养成步步有据、准