9.11平方差公式.pptVIP

1、学习任务分析 《平方差公式》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”的第一课时，主要内容是平方差公式的推导及应用。 平方差公式在整式乘法，因式分解，分式运算，解一元二次方程及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。平方差公式是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。因此确定平方差公式的推导和应用是本节课的重点。 看谁算得快！ 练习1. 填表： * * 《平方差公式》说课 盐池一中 王文峰 一、学情背景分析 二、教学目标分析 三、课堂结构分析 四、教学媒体分析 五、教学过程分析 六、教学方法分析 七、教学评价分析 一、学情背景分析 2、学生情况分析 由本课内容的特点所决定,运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式,由于两个多项式相乘的形式复杂多变,学生较易被假象所迷惑,另一方面学生初学公式只有原始的换元思想,有些同学多项式相乘还不够熟练.因此应用平方差公式的特征判断题目能否应用平方差公式是本节课的难点。 一、背景分析 依据数学课程标准，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本课的教学目标： （1）知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程，能运用公式进行简单的计算. （2）过程与方法目标：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力.培养学生观察、思考、合作、判断和概括、归纳等能力. （3）情感、态度与价值观目标：在探索过程中发现规律，体会数学的简洁美。 二、教学目标分析 本节课我的设计理念是： 遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，为学生构建开放的自主学习环境，引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程。 二、教学目标分析 问题讨论 引导发现 巩固训练 拓展思维 总结反思 布置作业 三、课堂结构分析 引导学生对学习的向往，具有良好的兴趣和动机，在学习活动中获得自然地快乐和高效的收获，无疑是我们教师在课堂教学中所追求的目标。课堂教学中，多媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段。本节课多媒体的作用主要用来紧凑地传递教学内容的，并调节课堂气氛，激发学习兴趣。利用多媒体帮助学生突破难点，提高了教学效率，使教学达到事半功倍的效果。 四、教学媒体分析 1、(x + 1)(x – 1) 2、(m + 2)(m – 2) 3、(2x+ 1)(2x– 1) 4、(2y + 5)(2y – 5) 问题1：观察以上算式，你发现了什么规律？ 问题2：运算出结果，你又发现了什么规律？ 五、教学过程分析 问题1：请用字母表示这一规律. 问题2：你能再举两个例子验证你的发现吗？ 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。 即 (a+b)(a - b) = a2 - b2 五、教学过程分析 (-x+2)(-x-2) (1-5y)(1+5y) (a+3b)(a-3b) 结 果 a2 - b2 公式中 的b 公式中 的a 算 式 五、教学过程分析 讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗? a b a b b 图15.2-1 五、教学过程分析 例1：运用平方差公式计算： (3x+2)(3x ? 2); (b+ 2a)(2a + b); (3) (?x+2y)(? x ? 2y). 五、教学过程分析 练习2 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果可以，请说出结果? (x2+y)(x?y2) ； (2) (2a+b)(b?2a) ; (3) (?a+b)(a ? b); (4) (c2?d2)(d2+c2) ; (5) (?a ?b)(a?b); (6) (?x+1)(1+x); (7) (?5 ?xy)(?xy + 5). (?b ?a)(?b + a) 或?(a + b)(a ? b); 五、教学过程分析 (1) 102×98; (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); 例2：运用平方差公式计算： 五、教学过程分析 思维延伸 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长. 创新应