完全平方公式1.ppt.pptVIP

* 授课人 张英 1002 =10 000 2002 =40 000 1022 =10 404 1992 =39 601 (-b+a)2=(a-b)2=[(-b)+a]2 (-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=[(-a)-b]2 计算： （a+b)2 , (a-b)2 （a+b)2= （a+b) （a+b) = a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 （a-b)2= （a-b) （a-b) = a2 -ab-ab+b2 = a2 -2ab+b2 完全平方公式 （a+b)2=a2+2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。 （a- b)2=a2- 2ab+b2 a2 ab ab b2 b a a b (a+b)2 =a2+2ab+b2 a b a b (a-b)2 (a-b)2 =a2-2ab+b2 完全平方公式 （a+b)2=a2+2ab+b2 （a- b)2=a2- 2ab+b2 口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。 （x+2y)2 = +2 ? x ? 2y (a+b)2 = a2 +2 a b + b2 = x2+4xy+4y2 x2 +(2y)2 计算: （2x-3y)2 = (a - b)2 = a2 - 2 a b + b2 (2x)2 -2 ? 2x ? 3y +(3y)2 =4x2-12xy+9y2 例1 运用完全平方公式计算： （1） （4a-b)2 解:（4a-b)2= =16a2 （2） 解: (4a)2 -2?4a?b +b2 -8ab +b2 +y = y2 + 例2 运用完全平方公式计算： （1） 1022 解: 1022=（100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10 000+400+4 =10 404 （2） 1992 解: 1992=(200-1)2 =2002-2×200+12 =40 000 - 400+1 =39 601 课堂练习 （1）（a+6）2 （2）（4+x）2 =a2+12a+36 =16+8x+x2 （3）（x-7）2 （4） （8-y）2 =x2-14x+49 =64-16y+y2 （5）（3a+b）2 （6）（4x+3y）2 =9a2+6ab+b2 =16x2+24xy+9y2 （7）（-2x+5y）2（8）（-a-b）2 =4x2-20xy+25y2 =a2+2ab+b2 1. 运用完全平方公式计算 ： 课堂练习 ： 2. 运用完全平方公式计算 ： （1）912 （2）3012 =(90+1)2=8 281 =(300+1)2=90 601 （3）4982 （4）79.82 =(500-2)2=248 004 =(80-0.2)2=6 368.04 3.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？ （1）（a+b）2=a2+b2 （2）（a-b）2=a2-b2 想一想: （a+b）2与（-a-b）2相等吗？ ( a-b）2与（b-a）2也相等吗？ 为什么？ ∵ (a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 ∵ (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 ∴ (a+b)2= (-a-b)2 ∴ (a-b)2=(b-a)2 本节小结 4 应用完全平方公式计算时，要注意： （1）切勿把此公式与公式（ab)2= a2b2混淆，而随意写成（a+b)2 =a2 +b2 （2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉. 1 回顾完全平方公式及其特点。 2 公式中字母的含义。 3 在应用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。 作业： 1 熟记完全平方公式 2 课本 P133： 1，2，3， 3 引导学生进一步总结公式的结构特点 。 3 引导学生构造公式的直观模型，加强对公式的理解。 3 引导学生构造公式的直观模型，加强对公式的理解。 2 引导学生用语言叙述公式 1 引导学生得出完全平方公式。 封面 封底 想一想 课堂练习 课堂练习 *