補充練習1.利用和的平方公式填填看解教學建議建議老師可讓.docVIP

 補充練習 1. 利用和的平方公式填填看： 解：  教學建議 建議老師可讓學生討論是否可將例題一 (1) 用和的 平方公式來因式分解。若可以，則a＝？b＝？  補充練習 利用和的平方公式或差的平方公式，因式分解下列多項式： (1) x2 ＋ 28x ＋ 196 (2) 25x2 － 10x ＋ 1 (3) 4x2 － 12x ＋ 9 (4) 121x2 ＋ 22x ＋ 1 解：(1) ( x ＋ 14 )2；(2) ( 5x － 1 )2； (3) ( 2x － 3 )2；(4) ( 11x ＋ 1 )2  補充練習 利用和的平方公式或差的平方公式，因式分解下列 各多項式： (1) 9 ( 5x ＋ 2 )2 － 6 ( 5x ＋ 2 ) ＋ 1 (2) 2 ( 1 － 5x )2 ＋ 12 ( 5x － 1 ) ＋ 18 解：(1) 25 ( 3x ＋ 1 )2；(2) 2 ( 5x ＋ 2 )2  補充練習 利用和的平方公式或差的平方公式，因式分解下列各多項式： (1) 49x2 － 154x ＋ 121　　　(2) 2x2 － 24x ＋ 72 (3) － 9x2 － 30x － 25　　 (4) 75x2 ＋ 60x ＋ 12 (5) x2 ＋ x ＋ 　　　(6) 0.04x2 － 0.12x ＋ 0.09 解：(1) ( 7x － 11 )2；(2) 2 ( x － 6 )2；(3) － ( 3x ＋ 5 )2； (4) 3 ( 5x ＋ 2 )2；(5) ( x ＋ )2；(6) ( 0.2x － 0.3 )2  補充練習 1. 利用平方差公式，因式分解下列各多項式： (1) 49x2 － 25 (2) 81x2 － 1 (3) 169x2 － 9 解：(1) ( 7x ＋ 5 ) ( 7x － 5 ) (2) ( 9x ＋ 1 ) ( 9x － 1 ) (3) ( 13x ＋ 3 ) ( 13x － 3 )  補充練習 利用平方差公式，因式分解下列各多項式： (1) － x2 ＋ 324 (2) 18x2 － 128 解：(1) － ( x ＋ 18 ) ( x － 18 )； (2) 2 ( 3x ＋ 8 ) ( 3x － 8 )  補充練習 利用平方差公式，因式分解下列各多項式： (1) 1 － ( 2x ＋ 1 )2 (2) 9x2 － ( x － 1 )2 (3) － 4x2 ＋ ( x ＋ 1 )2 解：(1) － 4x ( x ＋ 1 )； (2) ( 4x － 1 ) ( 2x ＋ 1 )； (3) ( 3x ＋ 1 ) ( 1 － x )  補充練習 因式分解下列各多項式： (1) － 98x2 ＋ 8　　(2) x2 ＋ 2x ＋ 2　　(3) 10x2 － 14x ＋ 解：(1) － 2 ( 7x ＋ 2 ) ( 7x － 2 )； (2) ( x ＋ 2 )2； (3) ( 10x － 7 )2    160　國中數學(三)備課用書 第三章　因式分解　159 教學時數 　4節。 分段能力指標 　8-a-12。 教學目標 能應用和的平方、差的平方以及平方差公式作因式分解。 教學重點 利用本書第一章裡所導出的和的平方、差的平方以及平方差公式，作二次三項式的因式分解。 教學重點 使學生能按照左列的四個步驟，利用和或差的平方公式，因式分解二次三項式。 教學重點 使學生能夠按照前述四個步驟，利用和或差的平方公式因式分解。 教學建議 1. 引導學生將b、m看成數即可。 2. 如果學生情況許可，老師可再讓學生練習下面的補充練習。 評量注意事項 不合適題型舉例： 因式分解8x3±1 乘法公式a3±b3 ＝( a±b ) ( a2 ab＋b2 ) 超出本章討論的範圍。 注意事項 例題四之 (1) 也可用下面的方式作因式分解 － x2 ＋ 16 ＝16 － x2 ＝42 － x2 ＝( 4 ＋ x ) ( 4 － x ) 評量注意事項 不合適題型舉例： 利用平方差公式 因式分解x2 － 2 本章只討論有理 係數多項式的因 式分解。 a2 － b2＝( a ＋ b ) ( a － b ) (1) x2 － 52＝( x ＋ 5 )(　x － 5　) (2) y2 － 62＝(　y ＋ 6　)( y － 6 ) (3) a2 － ( 2b )2＝( a＋2b )( a－2b ) 2. 利用平方差公式，填填看： 解： 教學重點 使學生能夠利用平方差的公式因式分解二次式。 注意事項 1. 有些二次式要先提出二次項與常 數項係數的公因