第三章最小平方蒙地卡羅法(lsm).pdfVIP

羅(LSM) LSM 金類來 利 B-S(1973)來數 利 數來數 羅來履 例理例 BGM (1997) 羅理路例 度理履 度異異來 履便羅 (LSM)來 論來履 Bossaert (1989)了履 略 Tilley(1993) Barraquand and Martineau(1995) Averbukh(1997),Broadie,Glasserman and Jain(1997) Raymar and Zwecher(1997) Broadie et al.(1998)Garcia (1999) 論數來率度數履 理 11 2001 年Longstaff and Schwartz 羅(LSM) 羅羅(Least-Squares Regression) 理履不 數立履 若立履 t 立履便利 LSM 來t ()履 路 LSM 易來路 履切 理 Longstaff and Schwartz (2001)理 理 數s s (0, ∞) 更t t 履數 1 2 F (ω,t ) 連(absolutely continuous) 1 ∞ −s 2 e F (ω;t )ds ∞ ∫0 1 ∞ e−s F 2 (ω, t )ds ∞ ∫0 M 1 ε 0 M ∞ 12 ⎡ 1 N ⎤ lim ( ) − ( ; , ) 0 pr V s ∑LSM ω M K ε ⎢ i ⎥ N →∞ ⎣ N i 1 ⎦ V( s) LSM (ω; M , K ) 路ω履 i i tk 金流量t0 M 數數 K 履 數 理M 令N 利 LSM 來ε ε 數 數F (ω;t ) (convergence M 1 uniformly)數F (ω;t ) 理 1 立數來利 LSM 來理 說LSM 例來了 羅 LSM 令ω 來路(Path) 令t i j t S (ω ) 路ω t 來 j i i j 立履 t P (S (ω )) j j i F (ω,t ) 立度Q F (ω,t ) i k