1.1_同底数幂的乘法.pptVIP

a · a3 · a5 = ① 32×3m =  ② 5m· 5n =  ③ x3 · xn+1 =  ④y · yn+2 · yn+4 = (5) (x+y)2·(x+y)5= (6) a2·a3－a3·a2 = 寄语 亲： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得! * * 同底数幂的乘法 执教者：刘 丹 复习回顾 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 试一试 光在真空中的速度大约是 千米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以 秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米? 等于多少? =37.98×(10×…×10) × (10× …×10) 5个10 7个10 =37.98×10×10×…×10 12个10 1.计算下列各式: 5个10 8个10 从上面的运算你发现了什么? 【自主探究】 2.再计算下列两式:(m,n都是正整数) m个2 n个2 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 动动脑 不要像我一样懒哟! 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n ? 练一练 计算下列各式： am · an = am+n 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n a4 · a 5= · a9 例2.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8 例3.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 指数较大时,结果以幂的形式表示. 我们来看下面的问题吧 例2 光在真空中的速度约为3×108米/秒,太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远?（结果请用科学计数法表示） 练习一 1.???计算：（抢答） ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 ·a8 （3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74 2.??计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解： （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4 × × × × × × 填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）x