收益法公式分析与在评估实践中应用问题及研究.docVIP

收益法公式分析及其在评估实践中的应用问题研究 李晓冬 （厦门大学 厦门 361005） 内容提要：关键词:收益法；为资产在第期（基期）的价格，为资产在第期（下期）的价格，为资产在第期的要求收益率，为资产在第期（下期）的资产红利。 通常，资产的收益包括两部分，一部分为价格变化产生的收益，即价格收益（或资本性收益），若价格下降时即为负收益；一部分为价格变化以外的收益或持有资产期间的收益，即资产红利（或资产性收益）。 由资产定价理论，资产在第期的价格或价值即为资产的预期收益经适当折现后的现值之和。显然，在简单两期情况下，有 （1）时，投资价格为的资产，在两期情况下，有 （2） （3）） （5） （6） （7）期，则有 （8），且，则 （9）， （10） （11）； 永续收益可以视为永续年金且须为等额常数，即； 要求收益率（准确地说此时应称作资本化率）为恒定，即。 毫无疑问，上述假设条件均过于严格。 通常，资产的所有者不会无限期持有资产，实际当中也无任何理由据以认为资产所有者可以做到持有至无限期； 受种种因素的影响和条件的限制，资产的正收益是否可以持续一段甚至是相当短的时期，一般来说，都是难以确定的，更不须说可以产生永续收益； 最后，要求收益率是投资者或资产持有者的心理要求收益率，即投资或持有该资产要求得到的回报，没有理由假设该收益率为恒定，并且，由无套利条件可知，该要求收益率应等于市场利率，而市场利率受种种因素的影响时时波动，则该要求收益率必然变化，即使无套利条件近似成立，要求收益率同样会受到市场利率的影响而波动，从而无法保持恒定，更不会恒为常数。 2.若 （12）时，有，，，，则有 （13） （14） 即 通常应有 此时要求资产具有稳定的增长率。 从数学和逻辑学的角度，允许，此时资产价值出现负值，但并没有违背数学和逻辑学的规则。而且即使在实际当中，仍有可能存在这样的情况，即资产的收益在一定时期内超过正常的市场收益，而且并不鲜见，此时，由计算的资产价值出现了负值，但要注意，此时，也只有运用该公式计算才会出现负值，而用其他公式计算仍然为正值，这正说明了该公式的缺陷，同时也表明在运用该公式时评估资产价值时应格外小心。 事实上，出现资产负值主要是因为该公式仅仅是一个近似公式，其将无限期限的形式转变为易于计算的形式，进行了大量的简化。 由 （8）时，其本质上是一个无穷级数，通常，无穷级数可能发散，可能收敛.当其度量资产收益经过无限期的增长后折现为总现值时，上述表明，该总现值可能存在，可能无穷大。这是上式所包含的全部意义。但由于无限期问题在实际当中无法处理和计量，也无法用以对资产进行评估，故采取近似算法，将其转化为有限期问题，甚至简单的比例问题，以便于处理。但是，在该转化过程中，却仅仅为便于计量和处理而没有任何理论依据的将原不一定收敛的级数转化为收敛级数并简化为一个比例关系，转化得以成立的表现和要求即是对其中的参数强行施加了保证原级数收敛的收敛条件，即。在原公式中，由于原级数不必一定收敛，显然并不存在这一条件。 因而，在应用评估资产价值时，应当充分注意其参数应满足的条件。 从数学角度而言，满足条件既可保证原级数收敛，也即