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chap10(弯曲变形计算2)
§3 按叠加原理计算梁的挠度和转角 §5 梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施 * * 叠加法计算位移的条件： 1、梁在荷载作用下产生的变形是微小的； 2、材料在线弹性范围内工作，梁的位移与荷载呈线性关系； 3、梁上每个荷载引起的位移，不受其他荷载的影响。 例题 5.6 ? 试用叠加原理求图示弯曲刚度为EIz的简支梁的跨中截面挠度ωc和梁端截面的转角θAθB. AB梁的EI为已知,试用叠加法,求梁中间C截面挠度. 例题 5.7 ? 计算C点挠度 将三角形分布荷载看成载荷集度为q0的均布载荷的一半 查表 例题 5.8 ? 试用叠加法求图示梁C截面挠度. EI为已知。 例题 5.9 ? 变截面梁如图示，试用叠加法求自由端的挠度ωc. 例题 5.11 ? 图示简支梁AB，在中点处加一弹簧支撑,若使梁的C截面处弯矩为零,试求弹簧常量k. C处挠度等于弹簧变形。 根据对称关系 平衡关系 叠加法求挠度 例题 5.12 ? 悬臂梁受力如图示.关于梁的挠曲线,由四种答案,请分析判断,哪一个是正确的? (a) (b) (C) (d) AB,CD段弯矩为零，所以这两段保持直线不发生弯曲变形。AB,BC,CD三段变形曲线在交界处应有共切线。 1,梁的刚度校核 例题 5.13 ? 悬臂梁承受荷载如图示。已知均布荷载集度q=15kN/m，梁的长度L=2a=2m，材料的弹性模量E=210GPa，许用正应力[σ]=160MPa，梁的许可挠度[ω/L]=1/500。试选择工字钢的型号。 1.按强度选择 查表：选16号工字钢 2.按刚度选择 查表：选22a号工字钢 2,提高刚度的途径 提高刚度主要是指减小梁的弹性位移 弹性位移不仅与载荷有关，而且与杆长和梁的弯曲刚度(EIZ)有关 对于梁,其长度对弹性位移影响较大. 因此减小弹性位移除了采用合里的截面形状以增加惯性矩IZ外,主要是减小梁的长度,当梁的长度无法减小时,则可增加中间支座. §6 梁内的弯曲应变能 横力弯曲
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