第一节勾股定理.pptVIP

应用勾股定理 开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？ 问题1：请说一说勾股定理的具体内容。 ∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90o ,AB=c,AC=b,BC=a, ?a2+b2=c2. ①已知a、b，则c= ②已知a、c，则b= ③已知c、b，则a= c a b A B C ┏ 问题2：勾股定理应用的条件有哪些？ 问题3：日常生活中常见的垂直关系有哪些？ 东 北 西 南 B A C 1.两点之间， 最短！ 2.一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长 是 ,它的另一边长是 . 线段 长方形 圆柱的高 底面圆的周长 3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 4 3 4 “路” A B C 5 芳草青青，足下留情! ┏ 4.小明的妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ ∴ 电视机对角线的长是29英寸 5.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？ B A C ┏ A B 我怎么走 会最近呢? 例1:如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(π取3） C D 议一议：分组讨论、合作交流、动手实践。 请观察 两点之间线段最短 为什么这样走最短？ A B C A C B A B 解:如上图，在Rt△ABC中,BC＝πr＝ 9cm， ∴ AB＝ ＝ ＝15 （cm）（勾股定理）． 答： 最短路程约为15cm． C 变式1、有一圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米） 提示:把问题看成蚂蚁从点A出发绕圆柱侧面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少? 答: 旋梯至少需要13米长. A B C 如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点需要的最短路程又是多少呢？ A B A B B A B 10 10 10 B C A C AB＝ ＝ ＝ (3)如果盒子换成长为30cm，宽为20cm，高为10cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？ A B 分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？ (1)经过前面和上底面; (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面. A B 2 3 A B 1 C 3 2 1 B D A 3 2 1 B E A C D E F G H (4)如果盒子换成长为40cm，宽为30cm，高为120cm的金鱼缸，如果鱼缸中的A点有一条金鱼,它想尽快吃到B点的食物，那么金鱼游的最短路程又是多少呢？ A B C D ∴AB＝ ＝ ＝ ＝130 答：最短路程是130cm. 开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？ D B C A 1.必作题:(1)课本P60习题14.2第1、3题； (2)填写数学日志。 2.选作题: 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？ 2 0.3 0.2 A B 3.思考题：笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。 ——（当代数学教育家清华大学教授许莼舫著作《古算题味》）