解析几何红对勾.pptVIP

直 指 考 向 抛物线在高考中一般以选择题或填空题的形式考查学生对抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识的掌握情况，而以解答题的形式出现时，常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其它圆锥曲线或其它章节的内容相结合，考查学生分析解决综合问题的能力． 经 典 考 题 自 主 体 验 答案：2 为方便教学使用，本部分单独装订成活页装，请做课时作业(50) 自 主 体 验 答案：B 答案：D 答案：C 为方便教学使用，本部分单独装订成活页装，请做课时作业(49) 第七节抛物线 1.理解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 2．理解数形结合的思想，了解抛物线的简单应用. 基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力 1．抛物线的概念 平面内与一个定点F和一条定直线l(F?l)的距离 __________的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 __________，直线l叫做抛物线的 __________． 知 识 梳 理 相等 焦点 准线 2．抛物线的标准方程与几何性质 |PF|＝－y0＋p/2 |PF|＝y0＋p/2 |PF|＝－x0＋p/2 |PF|＝x0＋p/2 焦半径 向下 向上 向左 向右 开口方向 y≤0，x∈R y≥0，x∈R x≤0，y∈R x≥0，y∈R 范围 y＝p/2 y＝－p/2 x＝p/2 x＝－p/2 准线方程 e＝1 离心率 F(0, －p/2) F(0,p/2) F (－p/2,0) F(p/2,0) 焦点 x＝0 y＝0 对称轴 O(0,0) 顶点 图形 p的几何意义：焦点F到准线l的距离 x2＝－2py (p0) x2＝2py (p0) y2＝－2px (p0) y2＝2px (p0) 标准方程 课 前 自 测 答案：D 答案：B 答案：B 答案：2 5．设抛物线y2＝mx的准线与直线x＝1的距离为3，则抛物线的方程为________． 答案：y2＝8x或y2＝－16x 热点分类讲练点击重点难点 关注热点题型 　热点之一　　抛物线的定义及应用 1．抛物线的离心率e＝1，体现了抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线之间的距离，这样就可以使问题简单化． [思路探究]　到焦点的距离转化为到准线的距离，根据三角形边的关系求得． [思维拓展]　在抛物线中遇到到焦点的距离或者到准线的距离要利用定义进行转化，能简化运算． 即时训练： 已知抛物线y2＝2px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有(　　) A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3| B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2 C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3| D．|FP2|2＝|FP1|·|FP3| 答案：C 　热点之二　　抛物线的标准方程及几何性质 1．抛物线标准方程的求法： (1)定义法；(2)待定系数法． 抛物线的标准方程有四种类型，所以判断类型是解题的关键．在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定一个抛物线的方程． 焦点在x轴上的抛物线的标准方程可统一写成y2＝ax(a≠0)；焦点在y轴上的抛物线的标准方程可统一写成x2＝ay(a≠0)． 2．抛物线的几何性质，只要与椭圆、双曲线加以对照，很容易把握，但由于抛物线的离心率等于1，所以抛物线的焦点弦具有很多重要性质，而且应用广泛，例如： [例2]　(2010·山东卷)设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　) A．y2＝±4x B．y2＝±8x C．y2＝4x D．y2＝8x [思路探究]　利用条件待定系数a可求． 　热点之三　　抛物线的综合问题 抛物线的综合应用主要体现在以下两方面： 1．与抛物线有关的定点、定值、最值问题． 2．抛物线与平面向量、平面几何、方程、不等式等知识的综合应用． [思路探究]　本题主要考查抛物线、方程、函数、导数等知识的综合运用． 高考动态研究感悟高考真题 检验实战技能 第六节双曲线 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 2．了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用. 基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力 1．双曲线的定义 平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线． 两个定点F1、F2叫做双曲线的 __________，两焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的 __________． 知