画法几何与机械制图-第1章-投影法和点、线、面的投影-1.4 平面的投影.pptVIP

作业： P6: 1~8题 * * 1.4 平面的投影 一、平面的表示法 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 平面图形 c? ● ● ● a b c a? b? ● ● ● c ● ● ● ● ● ● a b a? b? c? b ● ● ● ● ● ● a c a? b? c? 1.4 平面的投影 一、平面的表示法 迹线表示法 迹线—平面与投影面的交线： 正面迹线、水平迹线、侧面迹线 迹点—直线与投影面的交点： 正平迹点、水平迹点、侧平迹点 二、平面的投影特性 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★平面平行投影面——投影就把实形现 ★平面垂直投影面——投影积聚成直线 ★平面倾斜投影面——投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 平行 ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 H V W X Z Y O C D A B a b c d c d b a d’a cb a g H V W X Z Y O C D A B cd ab bc ad d c a b V H W X Z Y O A B C b a c c b a b a c 投影特点： 三个投影为平面图形，不反映实形。 （1）一般位置平面 V H W X Z Y O A B C b a c c b a b a c a a b a b b YW X O YH Z c c c 类似形 类似性 另两个投影为类似形。 （2）投影面垂直面 H V W X Z Y O C D A B a b c d c d b a d’a cb a g Y X O Y Z a d c b a d c b d a c b a g 类似性 积聚性 投影特性： 垂直投影面上的投影积聚成直线。反映空间平面与另两投影面间的夹角。 H V W X Z Y O C D A B cd ab bc ad d c a b YW X O YH Z cd ab ad bc c d a b 另两投影面上的投影积聚成直线，与相应的投影轴平行。 （3）投影面平行面 实形性 积聚性 投影特性： ： 在平行的投影面的投影反映实形。 a? c? b? c? a? ● a b c b? 例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。 思考：此题有几个解？ 45° 三、平面上的点和直线点 ⒈ 点和直线在平面上的几何条件 ● ● M N A B ● M 若一直线过平面上的两点，则此直线在该平面上。 若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面上。 若点位于平面上的一已知直线上，则此点在该平面上。 例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b a c a? k? b? ● ① c? 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 首先面上取线 k ● d? d ② ● a b c a? b? k? c? k ● a b c b? c? a? d? d 例2：已知平面由直线AB、AC所确定，试在 平面内任作一条直线。 解法一: 解法二: 有多少解？ 有无数解！ n? ● m? ● n ● m ● a b c b? c? a? 例3：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ b c k a d a? d? b? c? k? b 例4：已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。 解法一: 解法二: c a d a? d? b? c? d e d? e? 10 10 m? ● m ● 例5：在△ABC内取一点M，并使其到V面H面的 距离均为10mm。 b c X b? c? a a? O 四、圆的投影 五、平面换面法简介 （自学为主） ★在平面上先找一水平线AD ★再找垂直于AD的V1面来更换V面 五、换面法简介 （自学为主） 五、换面法简介 （自学为主） 五、换面法简介 （自学为主） 1. 辅助投影面垂直某一基本投影面。 2. 一次换面： 将一般位置平面变为新