水电站的生产计划模型，数模论文.pdf

本文在合理的假设下，引入0- 1 变量把非线性的电能出售最大获利函数转变 为线性函数，从而建立了线性规划的基础模型。通过采取时间序列分析法对数据 进行了处理，在消除对序列干扰较大的季节性因素之后，利用灰度预测模型对 2007 年每月流量的确定性增长趋势进行了预测，同时采用残差分析模型提高预 测数据的精准度，然后针对不同的约束条件，求解目标函数的最大值，制定合理 的发电方案，使电能出售所获相关利润达到最大。最后，本文对设备更新的影响 因素进行分析后给出了合理可行的建议 第一问，根据电能出售价格的不同把出售的电能分解成两个部分 ，通 过引入0-1 变量，将电能出售的获利函数转化为以 为决策变量的线性函数， 将甲，乙两个发电站的最大发电能力限制，水库即时蓄水量与水库最大、最小、 以及初始蓄水量，发电用水量，排水量之间的等量关系表达成线性约束条件，建 立起线性规划的模型，然后利用Lingo 软件进行求解，制定出合理的发电计划， 使电能出售利润达到最大 第二问，为了合理的选择模型，绘制了由1977 年到2006 年三十个月的流量 数据组成序列的时间—流量图，然后运用时间序列分析法对序列干扰性较大的季 节性因素进行了消除，接着以GM （1,1）灰度预测模型进行模拟预测，同时采用 残差分析模型提高预测数据的精准度，最后做出各条支流的拟合效果图，验证模 型拟合的优度和预测值的可信度 第三问需要判断A 库的总水量是否大于500 万立方米，即在第一问的基础模 型之上增加了一个线性规划的约束条件，并调整改变相应的最大蓄水量数据，运 用Lingo 软件得到使2007 年发电获利最大的发电计划 第四问，检修的时间只有一个月，且有两个水库，因此引入 24 个0-1 变量 来约束检修的时间，同时，检修当月的发电量会减少50% ，而检修后每月的发电 总量会增加10%，选择一个合理的月份检修可以得到最大的发电利润，本文利用 Lingo 软件求解增加新的约束条件之后的问题（1）模型，得到检修计划为甲发电 站在一月份，乙发电站在五月份检修时，整年的电能出售获利达到最大 第五问，不同的设备其折旧费，维修费等固定费用不同，是否更换设备的原 则只取决于更换之后能否带来更大的经济效益，本文通过建立线性规划模型，利 用 Lingo 软件求解额外费用（Q ）和额外收益(W)，比较两者的大小。如果 QW 或Q=W ，则无需进行设备更换；如果QW，则需要进行设备更换 已知某地有两水库及两个水电站，位置如下图所示： 已知发电站甲可以将水库A 的1 万m3 的水转换为20 万度电能，发电站乙由于设备比 较陈旧，只能将1 万m3 的水转换为10 万度电能。甲，乙两个发电站每月的最大发电能力 分别是12000 万度，8000 万度。每月最多有9000 万度电能以2000 元/万度的价格出售，超 出的部分只能1200 元/万度的价格出售。两个水库的有关数据如下表：（单位：万立方米） 水库A 水库B 水库最大储水量 3000 2100 水库最小储水量 2200 1300 水库初始储水量 2300 1400 （表一） 若河流的干流和支流三个月的预测数据如下表：（单位：万立方米） 本月流量 下月流量 第三月流量 干流 400 250 200 支流1 100 80 65 支流2 120 105 80 支流