-图形的旋转.ppt

* * * 钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？ 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？ 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 时针转了60° 幻灯片中有动画演示：点击两图形进行动画演示，当鼠标指针变成手形时点击。 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点 o p p′ 转动的角叫做旋转角 形成概念 点击右侧的风车可始终旋转，直到幻灯片换页。 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点. 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 p p′ 请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？ 表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 问题 1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 练习 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 旋转角度是90° 旋转角度是30° 点击两图形进行动画演示，当鼠标指针变成手形时点击。 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？ B O B/ A A/ 在支点O 旋转角为∠AOA/ 实践探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。 线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ A B C O A′ B′ C′ OA=OA′ ∠AOA′=∠BOB′ △ABC≌△A′B′C′ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. A B C D E E′ 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。 正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE 例题示范 还有别的办法吗？ 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点. 练习 P P′ 2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。 O 旋转中心为螺母的中心 旋转角为∠POP′ P P′ o a o a 1.旋转中心不变，改变旋转角（如图） 把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果. 图案的旋转 o o 2.旋转角不变，改变旋转中心 3. 美丽的图案是这样形成的