中学数学教学中认知能力培养.pdfVIP

中学数学教学中认知能力的培养 白学了!以上现象绝不是个别的，可以说，在全国各个地区都普遍存在。但经过冷 静思考后，大部分教师对这次数学试卷的导向作用是赞同的。03年的数学高考试 卷(全国卷)最为显著的一个特点是：突出能力立意。试卷在整体结构与去年相同 的前提下，加强了对学生能力的考查。这样的导向对高考复习中的“题海”与“应 试”模式形成了很大的冲击，有助于克服“题海战术”和“大运动量”低层次重复 操练的倾向，对中学教学产生了积极的影响。“1 在传统的数学教学中，教学的重点是数学知识本身，而忽略对学生认知心理的 研究。如何帮助学生有效地进行认知，直接影响数学教学的结果，而这恰恰是传统 的数学教学所忽略的。大量地重复机械做题，对同一种题型进行多次重复Ⅺ蟪l，学 生头脑中塞满了“某某题型用某某解法”的结论，这些做法，不仅打击了大批学生 学习数学的热情，而且阻碍了学生数学能力的正常发展。 现代教学理论认为，数学学习是数学认知结构的组织(同化)和重新组织(顺 应)并形成新结构的过程。数学学习过程是一个认知过程，是新的学习内容与学生 原有的相应的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。大量的心理 学研究表明，一个人思维水平、智力水平的高低，与认知能力有着最为密切的关系。 认知能力直接影响着数学学习的过程和结果。 本文以认知心理学的理论为依据，结合高中数学教学实际，对中学数学教学中 的认知能力培养问题进行了研究。本文的第一部分研究认知结构的形成和完善问 题：第二部分研究在教学实践中应如何通过实施认知策略教学，优化学生的认知过 程：第三部分研究元认知在数学教学中的特殊作崩及元认知能力的培养：第四部分 研究自我监控能力的培养问题：第五部分研究应如何赏识学生的认知过程以激励学 生认知能力的良好发展问题。 1．遵循认知发展规律，完善学生的认知结构 布鲁纳认为，一门学科知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构。 数学认知结构是数学知tl{结构与学生个体心理结构相互作用的产物，是学生头脑中 的数学知识、技能按照白己的感知、记忆、表象、思维等认知揲作组成的一个具有 内部规律的整体结构。这种知识结构由学科知识和基本概念、原理、基本思想方法 咀及它们之间的关系组成。良好的认知结构不是知识点的简单堆积，而是经个体理 解j{：氡新组织过的、稳定的、可利用的统一体。明确学生的认知结构特点，把握影 响其发生和发展的因素，充分利用教学规律，促进、完善学生的数学认知结构，己 成为现今数学教育所芙注的一个问题。“ 】．1良好的数学知识的表征能力是构建数学认知结构的基础 数学语言是进行数学思维和数学交流的1_具，对丁．一个数学问题，如何利用白 2 中学数学教学中认知能力的培养 己容易理解的语言加以表征，往往是理解数学问题的关键。在诸多实际问题中，问 题的搁浅，往往由背景障碍引发。对背景的生疏感、模糊感、神秘感主要源于缺乏 实际感受，不能将问题正确地表征成易理解的语言。”’ 数学语言一般分为文字语言、图形语言和符号语言三种类型。这三种数学语言 各有特点，在数学学习中发挥着不同的功能。教师在教学的过程中，要注意引导学 生j{j数学语言表达问题，进行交流，形成用数学语言的意识；要结合具体的教学内 容适时诱导、点拨、强化学生的联想意识，调动学生观察、发现数学问题背景的积 极性．把有关的各种问题情景赋予数学的思考。 l 1．1 注重教学语言的识别和理解 文字语言是数学化了的自然语言，是数学概念、符号、关系与普通语言的有机 融合．其中的每个术语、符号、乃至习惯用语都具有明确具体的涵义。一些关键词 语体现了对知识的数学化的概括。在教学中，要采取灵活的教学方法让学生充分理 解每一个词语的含义。例如：“数列{a。)以A为极限”，用文字语言描述为：“当n 无限增大时，数列{。．}中的项d。无限地趋近于一个常数A”。其中“无限增大”、“无 限趋近于”具有深刻的内涵，只有理解“无限”的意义才能掌握数列极限的本质特 征。 符号语言以简练、明确的特点对思维活动进行本质描述，具有…定的抽象性。 。产生只有理解丁符号的含义和用法，才能运用符号进行思维，从而解决有关的数学 问题。例如，用“厂(X)”表示函数时，学生往往对符号“厂”理解困难，教师应 找具有代表性的例题，使学生从多方面对它进行理解，为以后的学习扫清障碍。