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第三章多维随机变量.ppt
第三章多维随机变量 * * 本章重点内容 1、联合分布函数、边缘分布 2、离散型二维随机变量 （1） (2) (3) 3、连续型二维随机变量 4、二维随机变量的独立性 (1)对于离散型随机变量若 则随机变量X，Y相互独立 (2)若 ，则X，Y相互独立。 考点一：二维随机变量概率性质 （1004）5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 b a 1 0.1 0.1 0 1 0 X/Y 且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ） A．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9 C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.2 考点二：求二维离散型随机变量 1、求二维离散型随机变量的分布律 例：设盒中有2个红球3个白球，从中每次任取一球，连续取两次， 记为X，Y分别表示第一次与第二次取出的红球个数， 分别对有放回与不放回摸球两种情况 求出（X，Y）的分布律与边缘分布律。 解：有放回，立表如下： 2/5 3/5 2/5 4/25 6/25 1 3/5 6/25 9/25 0 1 0 X/Y 不放回，立表如下： 2/5 3/5 2/5 1/10 3/10 1 3/5 3/10 3/10 0 1 0 X/Y 2、利用分布律求概率 1104）15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 0.1 0 0.1 0.8 0 1 ? 1 0 Y X 则P{X=0,Y=1}=______. 显然，是0.1 （1110）15.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P{Y=2}= 答：0.5 （1007）17.设随机变量(X，Y)的概率分布为 1 0 2 1 0 Y X 则P{X=Y}的概率分布为__ （1004）17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 0.1 0.15 0.3 1 0.15 0.1 0.2 0 3 2 1 XY 则P{X1,Y }=______． 答： 3、离散型二维随机变量函数 （1201）18.设随机变量x和Y相互独立，它们的分布 则P{X十Y=0}=__________。 例3-24 设X,Y的分布律为 1/12 1/8 1/4 1 1/8 1/6 1/4 0 X 2 1 0 Y 求（1） 的分布律 解：（1） 的取值范围为：0、1、2、3 求对应的概率： 1/12 1/4 5/12 1/4 P 3 2 1 0 Z （1110）7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P{X+Y≤1}=( ) A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 考点二：二维连续型随机变量 1、二维连续型随机变量概率性质 （1104）6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= 则常数c=( ) A.1/4 B.1/2 C.2 D.4 作图，面积 选A 2、求二维连续型随机变量的概率 （1107）18. 设二维随机变量 服从区域G： ， 上的均匀分布 则 =________ 答：二维作图可得填 1/4 *
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