电磁场第3章.ppt

E1t=E2t　H1t-H2t=JS （JS≠0表示边界上有传导电流分布，  JS=0 表示边界上无传导电流）　　　　　　　　　　D1n-D2n=ρS （ρS ≠0表示边界上有自由电荷分布，  ρS =0 表示边界上无） 　　　　　　　　　B1n=B2n　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 在无源无耗的理想介质中，复数形式的麦克斯韦方程组： 练习题： 　　电磁场是具有能量的，如何表示电磁的能量？？ 左边单位时间流入封闭区域的能量。右边第一项是体积τ内每秒电场能量和磁场能量的增加量， 第二项是体积τ内焦耳热损耗功率(即单位时间内以热能形式损耗在体积内的能量)。符合能量守恒原理。 平均坡印廷矢量Sav 式中“*”表示取共轭。坡印廷矢量瞬时值为 　　　下面从麦克斯韦方程出发，导出时变场中电磁能量的守恒关系——坡印廷定理。　　用H点乘式(2-1-16b)，用E点乘式(2-1-16a)，将所得的两式相减，可得 由E·E=E2、H·H=H2的关系，式(2-4-1)可写为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2-4-2)将上式两边对封闭面S所包围的体积τ进行积分，并利用散度定理，同时改变等式两边的符号，可得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2-4-3) 　　解 (1) 电场垂直于导体表面沿径向，其大小沿圆周方向是轴对称的，设内外导体上单位长度的带电量分别为ρl和－ρl，应用高斯定理，沿同轴线轴线方向取长度为l, 半径为ρ(aρb)的圆柱高斯面，可得 内外导体间电压为故 由安培环路定律得故坡印廷矢量为 　　(2) 传输功率为　 该例题说明传输线所传输的功率其实是通过内外导体间的电磁场传送的，导体结构只起着引导的作用。 2.5.1 位函数的定义　　由麦克斯韦第三方程　　　　　，又由于　　　　　　　　，因而可以引入矢量位函数A A的单位是韦伯每米(Wb/m)。称为磁矢位（也成矢量磁位） 静电场的电位为标量位函数，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2-5-4) 3.0 平面波概述3.1 理想介质中的均匀平面波3.2 均匀平面波的极化3.3 损耗媒质中的均匀平面波3.4 均匀平面波对平面边界的垂直入射3.5 均匀平面波对平面边界的斜入射 3.0 平面波概述 定义：波阵面（电磁波的等相位面）为平面的电场波。 按产生电磁波的源分类： 例如： 某电磁波的电场E=ax4e-jβz，判断其类型。 均匀平面电磁波的性质： （1）相关场中必有E⊥H 3.1.0 场解法　　　　思路： 3.1.1 波动方程的解　　　　在无源(ρ=0， J=0)的理想介质中，由第2章中的式(2-3-6)知道，时谐电磁场满足复数形式的波动方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(3-1-1)其中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-1-2) 由均匀平面波性质，在横向截面（等相位面上）场强处处相等，即与x、y无关，有　　　　　　　　　　　 (2)方程通解 （3）方程的特解 瞬时值： 3.1.2 均匀平面波的传播特性  (1) 电场强度E、磁场强度H、传播方向ez三者相互垂直，成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称为横电磁波，记为TEM波(Transverse Electro-Magnetic wave)。 (4)相速度　　 波数 k　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-12) (5) E与H处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻抗η，为实数，即： 由麦克斯韦第二方程(电磁感应定律)，得：　　　　　 　　(6) 均匀平面波传输的平均功率流密度矢量　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-13) 　　(7) 能速ve  定义：电磁波能量传播的速度。 总电磁能量密度的平均值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-14) 理想介质中与真空中的波数、波长、相速、波阻抗的关系如下所示： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-16a) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-16b) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-16c) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1-16d) 3.1.0 场解法　　　　思路： 瞬时值： (1) 电场强度E、磁场强度H、传播方向ez三者相互垂直，成右手螺旋关系，传播方向上无电