扭转应力.ppt

结论：横截面上距圆心为 ? 任一点处的切应力?? 与到圆心的距离? 成正比。 比较:剪切错动变形是水平错动时， 剪切面上的切应力是什么方向？ 判断：切应力是什么方向？ 有相互错动的变形一定有切应力存在。 n n P P 剪切面 水平方向 P * 小结 求内力的方法？ 应力：正应力在横截面上均匀分布 强度条件 外力：相距很近的两组力内力：剪切面上的剪力 2、剪切实用计算：假设切应力在剪切面上均匀分布 挤压应力、强度条件： 3、挤压实用计算：假设挤压应力在有效挤压面上均匀分布 有效挤压面积Abs：接触面在垂直Fbs方向上的投影面的面积 外力：与杆轴线重合 内力：轴力FN 剪切应力、强度条件 横截面上的最大正应力 F F P P 分析次序：外力=》横截面内力=》横截面上的应力 回顾：1、轴向拉压 求应力的方法？ 一、 扭转的概念和实例 在杆件上，垂直于杆轴线的平面内（横截面内）作用有外力偶。 2. 什么样的外力会使杆件产生扭转变形？ 1. 什么是扭转变形？ 各截面绕轴线 发生相对转动的变形， 称为扭转变形。 第 6 章 圆轴扭转时的强度和刚度计算 A B x 杆：三维尺寸中，其中一个比另两个明显大。(拉压杆） 轴：以扭转为主要变形的杆件称为轴 。（传动轴） 梁：以弯曲为主要变形的杆件称为梁。（吊车梁） 4. 什么是杆、轴、梁？ 用任意两横截面间绕轴线相对转过的角度表示扭转变形的大小. 称为: 两截面的相对扭转角，用? AB 表示。 3. 用什么量表示扭转变形的大小？ m m ? B A ? 5. 扭转构件实例 有扭转变形的杆件，横截面多数是圆形，所以本章主要介绍 圆轴扭转。 分析步骤： 计算外力 ?求截面内力 ?推导截面上某点的应力计算公式 ?求最大应力，建立强度条件 分析步骤 计算外力 ?求截面内力?推导变形计算公式 ?求最大变形，建立刚度条件 二、本章研究什么内容？ 扭转强度问题 扭转刚度问题 d （1）直接计算 1．外力偶矩的计算 6.1 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 今天要介绍的内容： 6.1 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 6.2 横截面上的切应力分析 力偶矩 Me=F·d （2）按输入功率和转速计算 电机每秒输入功为： 外力偶每秒作功为： 已知:轴转速为n 转/分钟, . 输出功率为P 千瓦. 求：力偶矩 Me 力偶矩 1 千瓦＝1000 N?m/s 若输出功率为P 马力(PS) 1 马力＝736 N?m/s 力偶矩 Me为： Me ? x 在n—n截面处假想将轴截开，取左侧部分为研究对象 分析图示圆轴任一横截面n—n上的内力。 2．扭转内力：扭矩与扭矩图 用什么方法求内力？ 截面法！ n n Me Me 由平衡条件，截开面上有内力偶矩与外力偶矩保持平衡。 T 该内力偶矩称为该横截面上的扭矩, 记作“T”，是扭转截面内力。 Me x n n Me Me Me ? x T 若取右侧部分为研究对象 扭矩T′与取左侧为研究对象时，数值相同但转向相反。 T 称为n-n截面上的扭矩 问题：T 和 T ′ 哪个代表nn截面的扭矩？ T′ Me ? x T 右手螺旋法则： 力偶矩矢量的方向离开截面时,扭矩为正，反之为负。 （或矢量与截面外法线方向一致为正，反之为负） 扭矩符号的规定 结论：T 和T′都代表nn截面的扭矩，其大小相同，符号相同，且都用T表示。 n n Me Me m m T (+) T 扭矩 (+) Me ? x T′ 3. 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上 扭矩变化规律的图线。 画扭矩图的目的：直观地给出扭矩变化规律 x T ? Me Me Me Me ? x T T T Me T 外力偶矩有几个？ 内力偶矩=扭矩有几个？ 扭矩： 解：1.由功率－转速关系计算外力偶矩 例. 某传动轴如图，转速n=700r/min，主动轮A的输入功率为PA=400kW，从动轮B、C和D的输出功率分别为PB=PC=120kW，PD=160kW。试作轴的扭矩图。 B MB MC C MA MD A D 2.求BC段各截面内力 B MB MC C MA MD A D 扭矩按正扭矩方向假设 1 1 2 2 3 3 负号的含义？ 扭矩和假设方向相反，并且为负扭矩。 x x T1 B MB 3.求CA段各截面内力 B MB MC C MA MD A D T2 1 1 2 2 3 3 扭矩按正扭矩方向假设 负号表示扭矩和假设方向相反，并且为负扭矩 x x B MB MC C 扭矩的符号（±）与坐标轴是否有关？ 3.求AD段各截面内力 B MB MC C MA MD A D 1 1