选修磁场对运动电荷的作用【《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】.pptVIP

A.回旋加速器不能无限加速质子 B.增大交变电压U，则质子在加速器中运行时间将变短 C.回旋加速器所加交变电压的频率为 D.下半盒内部，质子的运动轨迹半径之比(由内到外)为 【解析】选A、B、C。当回旋加速器所加交变电压周期与质子 在磁场中运动周期相同时，质子才能被加速；质子在匀强磁 场中运动周期T= 质子在回旋加速器中运动的最大半径 交变电压频率f= ，联立以上各式解得 f= C正确；随着质子速度的增大，相对论效应逐渐显 现，质子质量增大，做圆周运动的周期不能保持与所加电场 变化的周期同步，从而不能再被加速，A正确；增大电压，质 子每次经过电场时获得的动能增大，质子在磁场中运动的半 径增大，加速次数和所做圆周运动次数减少，因此运动时间 变短，B正确；下半盒内部，质子的运动轨迹半径之比 D错误。 (2)两种常见情形。 ①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲a所示,图中P为入射点,M为出射点)。 ②已知入射点和出射点的位置时,可以先通过入射点作入射方向的垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲b所示,图中P为入射点,M为出射点)。 2.带电粒子在不同边界磁场中的运动： (1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图乙)。 (2)平行边界(存在临界条件,如图丙)。 (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图丁)。 3.半径的确定和计算：利用平面几何 关系,求出该圆的可能半径(或圆心角), 并注意以下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α, 并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ) 的2倍(如图所示),即φ=α=2θ=ωt。 (2)相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ′互补,即θ+θ′=180°。 4.运动时间的确定： 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示： 【题组通关方案】 【典题2】(15分)(2013·海南高考)如图,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠EFG=135°。空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点,再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点。两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R,不计重力。求： (1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间; (2)点电荷b的速度的大小。 【解题探究】 (1)如何确定点电荷a做圆周运动的圆心? 提示：如图所示,在F处作速度的垂线,再作FG的垂直平分线, 两线的交点O即为点电荷a做圆周运动的圆心,由几何知识得 GO⊥FO。 (2)如何确定点电荷b做圆周运动的圆心? 提示：因点电荷a、b的轨迹在G处相切,则点电荷b的圆心也一定在GO所在直线上,再作EG的垂直平分线,两线相交于点O1,此即为点电荷b做圆周运动的圆心,如图所示。 【典题解析】(1)设点电荷a的速度大小 为v,由牛顿第二定律得 qvB= 　①(2分) 由①式得v=　 ②(1分) 设点电荷a的运动周期为T,有T=　 ③(1分) 如图,O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心。 设a在磁场中偏转的角度为θ,由几何关系 可得θ=90° ④(2分) 故a从开始运动到经过G点所用的时间t为t=　 ⑤(2分) (2)设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中 的偏转角度为θ1，依题意有 t= ⑥(2分) 由式⑥得 v1= ⑦(1分) 由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直 线上。由几何关系和题给条件可得 θ1=60° ⑧(1分) R1=2R ⑨(1分) 联立②④⑦⑧⑨式，解得 v1= (2分) 答案：(1)