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第二章 资金时间价值与风险衡量 内容提要 资金时间价值 风险衡量 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机 会成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货 膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。 时间价值体系结构 货币的时间价值通常按复利计算 ！！ 单利终值与现值 单利终值 单利终值是现在的一笔资金按单利计算的未来价值。其计算公式为： S＝P＋I＝P＋P×i×n＝P(1+ i×n) 单利终值 某人将10000存入银行以备五年后使用，假定银行五年期存款年利率为10%，则在单利计息情况下，五年后此人可从银行取出多少元？ 单利终值 某人将3000存入银行以备3年后使用，假定银行3年期存款年利率为5%，则在单利计息情况下，3年后此人可从银行取出多少元？ 单利现值 单利现值是若干年后的一笔资金按单利计算的现在价值。单利现值的计算公式为： P= S (1+i × n) 单利现值 [例]：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用，假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为多少元？ [例]：某人将10000存入银行以备五年后使用，假定银行五年期存款年利率为10%，则在复利计息情况下，五年后此人可从银行取出多少元？ 例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为： P＝S×（1+ i）-n ＝1 200 000×（1+5%）-4 ＝ 1 200 000*(P/S,5%,4) ＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元） 现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付的款项不相等，即每期现金流量不相等。二是每次收付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就是年金。 例：某公司每年在银行存入4 000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？ 练习： 假设您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，很希望在5年以后拥有一辆自己的轿车，从现在开始，您每年年末存20000元。假如银行利率为5%，复利计息。估计5年以后您能购买多少价位的轿车。 练习： 您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。当然，现在您没有能力购买。您打算用5年时间实现这一想法。假设5年以后该车价格在12万元左右，从现在开始，您每年存多少钱。5年以后您能购买到轿车，假设银行利率为3%，复利计息。 例 题 【例】某人拟在5年后还清10 000元的债务，从现在起每年（年末）等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为5%，每年需要存入多少元？ [解析] 由于有利息因素，不必每年存入2 000元（10 000/5）只要存入较少的金额，5年后本利和就可达到10 000元。可用于清偿债务。根据：年金终值计算公式可得： A=S× {i/[（1+i）n—1]}=S×年金终值系数的倒数 =10000×{5%/[（1+5%）5-1]}=10000×1/（S/A，5%，5） =10000×1/5.525=1809.9547（元） 偿债基金的计算： 例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该借款应每年的存款额多少？ A=1000×[1/（S/A，10%，4）] =1000×（1/4.6410） =215.4（万元） 练习 某企业于1991年年初向银行借款150，000元，规定在2000年年底一次还清借款本息。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额的款项，以便在2000年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%，要求计算每年的存款额（保留整数） 答案：2000年末需偿还的借款本息= 150000（S/P,15%,10)=606750元 每年的存款额=606750/（S/A,12%,5)= 95506元 练习 某公司向银行借款，用于某项目的投资。该项目的施工期为2年，第一年年初借款20000元，第二年年初借款30000元。第五年年末开始每年等额还款，第八年年末刚好还清本利和。借款利率为15%，存款年利率为12%，求每年的还款额（取两为小数） 答案：第八年末的本利和= 20000（S/p,15%,8)+30000(S/p,15%,7) =20000*3.059+30000*2.66=140980元 每年的还款额=140980/(S/A,15%,4） =140980/4.993=2823