理论力学教程 焦永树 第6章点的合成运动新.pptVIP

第6章 点的复合运动; §6–1 点的复合运动中的基本概念 §6–2 点的速度合成定理 §6–3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 §6–4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理 ;;三．三种运动及三种速度与三种加速度。 　１．绝对运动：动点对静系的运动。 　２．相对运动：动点对动系的运动。 　　　　例如：人在行驶的汽车里走动。 　３．牵连运动：动系相对于静系的运动　 　　　　例如：行驶的汽车相对于地面的运动。 ;下面举例说明以上各概念：;运动学;运动学;绝对加速度： 相对加速度： 牵连加速度：;;;相对速度是动点相对动参考系的速度，因此与绝对速度的计算类似，相对速度应是相对矢径 r? 对时间的相对导数，即将i?，j?，k? 视为常矢量。从而有;说明：va—动点的绝对速度； 　　　vr—动点的相对速度； 　　　ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度。;说明：?va—动点的绝对速度； 　　　?vr—动点的相对速度； 　　　?ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度 I) 动系作平动时，动系上各点速度都相等。 II) 动系作转动时，ve必须是该瞬时动系上与 　　　 动点相重合点的速度。 ;?点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小?方向 六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。;作出速度平四边形如图示，则物块Ａ的速度大小和方向为;解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为静系。 绝对速度va = r ? 方向? OA 相对速度vr = ? 方向//O1B 牵连速度ve = ? 方向?O1B;由速度合成定理 va= vr+ ve ， 作出速度平行四边形 如图示。;;;§6-3　牵连运动为平动时点的加速度合成定理;;;;;§6-4　牵连运动为转动时点的加速度合成定理;证明：为了便于推导，先分析动系作定轴转动时，动系上任意矢量r? 对时间的导数 。不失一般性，设动系O?x?y?z ?以角速度?e绕 z 轴转动。由刚体定轴转动时刚体上点的速度 的矢积表示，有;由于r?为动系上的任意矢量，分别令r? 为单位矢量i?、j? 、k?，则有;动点的绝对加速度为;运动学;;;;运动学;在线教???辅导网：