第三章利率水平与利率期限结构(金融市场学人民银行,杜金富).pptVIP

本章目录 利率理论 利率的几种主要形式 3.2 终值、现值和年金 终值、现值 总现值、净现值和内部收益率 “年 金” 3.3 利率的期限结构 收益率曲线 收益率曲线与借款人和贷款人 收益率曲线解释 LOGO 利率水平与 利率期限结构 第三章 3.1 利 率 3.2 终值、现值和年金 3.3 利率的期限结构 3.1 利 率 马克思利润率决定利率理论 实物资本利率理论 货币利率理论 新古典可贷资金利率理论 假设一笔贷款或一种债券只有一个计息阶段,用P0代表贷款额或债券的初始价值,P1代表计息阶段期末返还给贷款人或债券购买人的货币额,则P1—P0便是这笔贷款或债券的利息,利率i为: 通常都用“年”作为贷款或债券等金融资产的计息期划分单位,一个计息阶段为一年,利率用百分数表示.所以,我们用N代表计息期的年度数,再把上式用百分数调整一下,得到单利的计算公式为: 简单利率 复合利率 假设有一张4年期的债券，利率为i，一年付息一次。这样，这张债券的计息期便分为P0到P1、P1到P2、P2到P3、P3到P4这四个阶段。根椐上式推导方法： P1=P0（1+i）……① P2=P1（1+i） …… ② 把①代入②式，可得： P2=P0（1+i）·（1+i）=P0（1+i）2 ……………③ 余下类推，债券期末价值P4为： P4=P0（1+i）4………………………………④ 接上 根据④式可得出该债券在4年期限中的实际利率水平是： i=[(P4/P0)1/4-1]×100% 复利计算公式为： i=[(PN/P0)1/N-1]×100% 贴现利率 根据P0=P1（1- i）的贴现利率关系式，可推导出贴现利率的计算公式。以i表示贴现利率，则： P0=P1(1-i) P0/P1=1-i i=(1-P0/P1)×100% 票面利率和市场利率 票面利率是债券发行人在发行债券时承诺付 给购买人的债券年利率，它直接印在债券的票面 上故称票面利率。 债券票面利率是根据发行市场上绝大多数投 资者同意接受的水平确定的，而绝大多数人同意 接受的水平便是市场利率。 名义利率和实际利率 用iN表示名义利率，IR表示实际利率，IF表示通货膨胀率，则： iR=iN-iF 税前利率和税后利率 用T来表示个人收入的平均税率，用iAN表示税后名义利率，则每个投资人所得到的税前和税后名义利率之间都有如下关系： iAN=iN(1-T) 设他的税前收入为A，则： AiAN=AiN(1-T) 于是： iAN=iN(1-T) 终值公式 假如我们以i的利率水平存入银行存款，在N年之后提取，则这笔存款连本带利共是多少： 根据复利原理，得N年后终值F为： F=P(1+i)N 式中P为现值，又称折现值，意思是将未来收入的价值折为现值。这个公式称为终值公式。 根据复利终值公式，可以算出这笔连续存款到期的终值为： F=F1+F2+…FN =A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）3 + …+A（1+i）N 这个公式称为流量终值公式。 现值公式 将复利终值公式P=F(1+i)N进行变换，得： P=F(1+i) –N 根据公式P=F/（1+I）N得，每年得到A元钱则现在应存入： P=P1+P2+… +PN =A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A（1+i）-N 这个公式称为现值公式。 总现值GPV,净现值NPV ,投资成本C NPV=GPV-C 图3-1 资产内部收益率图示 若用数学公式表达上述关系，则为： 或 用现值公式来计算年金的现值，则所有对应的At都是不变的，因此At中的角标可以省略，现值公式可转化为：