2014-2015学年浙江省嘉兴市桐乡高级中学高二(上)期中数学试卷(解析版).doc

2014-2015学年浙江省嘉兴市桐乡高级中学高二（上）期中数学试卷 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．高雪峰 1．（5分）（2014秋?桐乡市校级期中）命题“若x∈N*，则x2≥0”的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（　　） 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 考点： 四种命题的真假关系．所有 专题： 简易逻辑． 分析： 根据四种命题之间的关系，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断真假． 解答： 解：命题“若x∈N*，则x2≥0”的逆命题是“若x2≥0，则x∈N*”，是假命题； 否命题是“若x?N*，则x2＜0”，是假命题； 逆否命题是“若x2＜0，则x?N*”，是真命题； 综上，以上3个命题中真命题的个数是1． 故选：B 点评： 本题考查了四种命题之间的关系的应用问题，解题时应弄清四种命题之间的关系，是基础题． 　 2．（5分）（2014秋?桐乡市校级期中）“lgx＜lg2”是“x＜2”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．所有 专题： 简易逻辑． 分析： 根据充分必要条件的定义进行判断即可． 解答： 解：若lgx＜lg2，则x＜2，是充分条件， 若x＜2，则推不出lgx＜lg2，不是必要条件， 故选：A． 点评： 本题考查了充分必要条件，考查了对数的性质，是一道基础题． 　 3．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　） 　 A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若m⊥α，n?α，则m⊥n 　 C． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D． 若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．所有 专题： 空间位置关系与距离． 分析： A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断； D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答： 解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错； B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评： 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 　 4．（5分）（2014秋?桐乡市校级期中）下列函数中，最小值为2的是（　　） 　 A． y=x+ B． y=sinx+，x∈（0，） 　 C． y=2x+ D． y=lgx+ 考点： 基本不等式．所有 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 由基本不等式求最值的规则，逐个选项验证可得． 解答： 解：选项A若x为负值，则不满足题意； 同理选项D，lgx也可能为负值，不满足题意； 选项B，sinx取不到1，故y不可能取到2，错误； 选项C，由基本不等式可得当且即当x=0时，y取最小值2 故选：C 点评： 本题考查基本不等式成立的条件，属基础题． 　 5．（5分）（2014秋?桐乡市校级期中）已知命题p：若ac2＞bc2，则a＞b；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，若直线a⊥m，则直线a⊥n．则下列命题是真命题的是（　　） 　 A． p∧q B． （￢p）∧（￢q） C． （￢p）∧q D． p∧（￢q） 考点： 复合命题的真假．所有 专题： 简易逻辑． 分析： 利用不等式的基本性质即可判断出命题p是假命题；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，设直线n与m确定的平面为β，可得β⊥α，分为a?α与a?α，利用面面垂直的性质定理即可判断出真假． 解答： 解：命题p：若ac2＞bc2，则a＞b，是假命题，当c=0时不成立； 命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，设直线n与m确定的平面为β，可得β⊥α，若a?α，由直线a⊥m，可得a⊥n．若a?α，由直线a⊥m，不一定a⊥n，因此是假命题． 可得（￢p）∧（￢q）是真命题， 故选：B． 点评： 本题考查了不等式的基本性质、面面垂直的性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题． 　 6．（5分）（2014秋?桐乡市校级期中）母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为π，则这个圆锥的体积为（　　） 　 A． π B． π C． π D． π 考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．所有 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 求出圆锥的侧面展开图扇形的弧长，再求底面半径，求出圆锥的高