数值模拟界面流方法进展.pdf

第32卷 第2期 力 学 进 展 Vol.32 No.2 2002年5月25日 ADVANCESINMECHANICS May25,2002 数值模拟界面流方法进展 刘 全1,2 水鸿寿 “张晓轶 r中国工捏物理研究院研究生部，北京 10 0090 03 A 2北京应用物理与计算敌学研究所，北京 100080 摘 要 用数值模拟方法研究界面流，对于工程设计和理论分析复杂流动都是非常重要的.单纯用 现有的高分辨格式无法清晰定出流体界面，故此对界面必须进行特殊的处理，例如界面跟踪 (Front tracking)方法.本文对界面流的各种数值模拟方法进行了综述 这些方法包括锋面跟踪法、移动网 格法、基放粒子法、边界积方法、连续对流格式、体积跟踪方法和水平集的方法.我们着重介绍r现 阶段处理流体界面问题使用较多的方法:体积跟踪方法和水平集方法.同时我们也对各种方法的优 缺点作了评述. 关健词 界面流、不可压流，体积牟j宗法，水平集法，数值模拟 1引 言 界面指两种或两种以上不相掺混多流体 (mult卿。distinctimmisciblefluids)的具有任意拓 扑结构的分界面，或指一种流体的自由面.前者我们称之为内界面，后者称为自由面.假定我们 不考虑界面处发生化学反应和相变的情形.内界面的典型例子是气一液界面，如水中气泡的运 动，自由面的例子，如海面的运动(这里假定自由面条件为P=PO,PO为大气压).在环境科学， 地球物理，天体物理，工程界，以及经典的流体力学界面不稳定性研究中，对界面的正确处理是 十分关键的.针对我们工作中的实际问题，如ICF,磁约束等，迫使我们对界面数值模拟必须 较深入了解 本文将对界面数值模拟进行较为详细的讨论，重点是我们关心的方法，如:体积跟 踪法 v〔olumetrackingmethods)，水平集方法(levelsetmethods). 界面在流体运动中，拓扑结构常经历大的变化，如:猫合 (merging)，断裂 (tearing)，成丝 (filament).要正确模拟拓扑结构的变化，用Lagrange方法，不可避免要进行网格重分.Lagrange 方法最早应用于20世纪60年代.随着人们认识的提高，上世纪兴起了Euler方法的大量研究. 众所周知Euler方法具有处理拓扑结构变化的能力(Euler法的思路是在固定的网格下求解非界 面的流体，对界面进行特殊的处理)总的说来，界面变化不大时，拉氏方法是有效的.当界面拓 扑变化较大，可用任意Lagrangian-Eulerian方法(arbitraryLagrangian-Eulerianmethods,ALE). 界面拓扑变化大时用Euler方法是可取的，本文主要阐述Euler观点处理不可压流界面数值模 拟方法的进展.同时指出各种方法的优缺点 收稿口期:2001-03-30,修回口期:2001-09-26 259 万方数据 2一些相关的墓本知识 2.1方程组的导出 考虑。种不可压流体，无掺混的Navier-Stoke。流，每一种流体以一可分辨的界面与其它流 体相邻.关于多流体可用一场模型(one-fieldmodel)，也可用多场模型(multi-fieldmodels)M，一 场模型是假定用统一的质量、动量守恒方程，而多场模型则用流体各自的流场速度，有。个质