黑龙江省哈尔滨市第六中学高一数学下学期期中试题新人教A.docVIP

哈尔滨市第六中学2014—2015学年度下学期期中考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 2．已知非零向量满足，，则向量与的夹角大小为（ ） A． 　　　B．　　C．　　D．．的前项和为，若，则的值为（ ） A． B． C． D．在等比数列中，若，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3的夹角为，，，则的最大值为（ ） A． B． C． D．中，满足是首项为1公比为3的等比数列，则等于（ ） A． B. C. D. 7．数列是等比数列，若，，设，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．等差数列，它的前项和有最大值，则当取得最小正值时，（ ） A．B． C． D．是内部一点，，，，则的面积为（ ） A． 　　　B．　C．　　D．已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为（ ） A B. C. D. 11．平行四边形中，，为中点．若，则（ ）A． B． C． D．定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A． B． C． D．本大题共4小题，每小题5分，共20分时，不等式恒成立，则实数的最大值是 14．已知是等差数列的前项和，，，若，则的值为 15．如图，在直角梯形中，∥，，且，，则的值为 16．若数列与满足，，且，设数列的前项和为，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤的前项和为，已知，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 18．（满分12分）在中，角所对的边分别为， ，， （1）求证：成等差数列；（）若，求的值．的不等式 （1） （2） 20．（满分12分）已知函数，数列满足：，，数列满足： （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式和它的前项和； 21.（满分12分）中，角所对的边分别为，，且∥， （1）求角的大小； （2）求的取值范围 22.（满分12分）已知各项都是正数的数列的前项和为，， 求数列的通项公式； 设数列满足：，，求数列的前项和 （3） 若对任意恒成立，求的取值范围 2017届高一下学期期中考试数学试题参考答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D C C B A C D B C 二．填空题： 13、4； 14、10； 15.、12； 16、560 三、解答题： 17.解：（1） —————————————————5分 （2） 是以1为首项，2为公比的等比数列 ————————————————————————————————10分 18．解：（1） ————————————————— 6分 （2）———————————12分 19．解：（1）时， 时，，不成立 时，， 解集为————————————————————————6分 （2）时， 解集为 时，解集为 时， 解集为 时， 解集为 时， 解集为——————————————————————12分 20．解：（1） 是以3为首项，以3为公比的等比数列 ，————4分 （2） ，， 符合上式， —————————————————————————————8分 （3）——————————————————————————————12分 21．解：（1），，， ，——————————————————————————————4分 （2）———————————8分 ————————————————————————————10分 —————————————12分 22．解：（1）时， 是以为首项，为公差的等差数列 ———————————4分 （2） ————————————————6分 ，——9分 当且仅当时，有最大