高考数学二轮专题突破课堂讲义 第24讲 高考题中的解答题解法.docVIP

第24讲　高考题中的解答题解法 江苏高考数学试卷由填空题和解答题两部分构成14小题每小题5分总分70分文科考生只要做解答题中的15～20共计6题总分90分试卷总分160分．解答题就是给出一定的题设条件(即已知)然后提出一定的要求(即结论)．它要求考生能根据题设运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等)通过推理和计算最终达到要求的目标．在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑、完整地陈述出来(包含添加的辅助线、引用的结论等)．试卷中前160分的6道解答题可分为中低档题(前3题)中高档题(后3题)其中三角、向量与解三角形立8个“级考点一定会在试卷中有所体现．试卷采用设点把关注重层次性即使是最后两题即所谓压轴题也不是高不可攀；试卷注重对基础知识的考查既全面又突出重点；试卷注重对数学思想方法的考查对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求．在解答题的应试过程中考生要根据自己的实际情况选择适 1. 已知O为坐标原点＝(2)，＝(1－2＋1)(x)＝＋m.(1) 求y＝f(x)的单调递增区间；(2) 若f(x)的定义域为值域为[2]，求实数m的值．解：(1) f(x)＝2－2＋1＋m＝1－－＋1＋m＝－2＋2＋m.由＋2k＋＋2k(k∈Z)，得＝f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．(2) 当时≤2x＋， ∴ －1≤≤， ∴ 1＋m≤f(x)≤4＋m解得m＝1.在四棱锥PABCD中平面PAD, ＝AD＝2DC是PB的中点．求证：(1) CE∥平面PAD；(2) 平面PBC⊥平面PAB. 证明：(1) (证法1)取PA的中点F连结EF、DF.因为E是PB的中点所以EF∥AB且EF＝因为AB∥CD＝2DC所以EF∥CD＝CD于是四边形DCEF是平行四边形从而CE∥DF.而CE平面PAD平面PAD故CE∥平面PAD.(证法2)取AB的中点M连结EM、CM.因为E是PB的中点所以EM∥PA.因为AB∥CD＝2DC所以CMAD. 因为EM平面PAD平面PAD所以EM∥平面PAD.同理∥平面PAD.因为EM∩CM＝M、CM平面CEM所以平面CEM∥平面PAD.而CE平面PAD故CE∥平面PAD. (2) (接(1)中证法1)因为PD＝AD且F是PA的中点所以DF⊥PA.因为AB⊥平面PAD平面PAD所以DF⊥AB. 因为CE∥DF所以CE⊥PA因为PA、AB平面PAB＝A所以CE⊥平面PAB.因为CE平面PBC所以平面PBC⊥平面PAB.二次函数f(x)＝ax＋bx(a、b∈R)满足条件：①f(0)＝(1)；(x)的最小值为－(1) 求函数f(x)的解析式； (2) 设数列{a的前n项积为T且T＝求数列{a的通项公式. 解：(1) 由题知解得故f(x)＝－(2) Tn＝a， Tn－1＝a－1＝(n≥2)＝＝(n≥2)．又a＝T1＝1满足上式所以a＝(n∈N)．如图在半径为、圆心角为60的扇形的弧上任取一点P作扇形的内接矩形PNMQ使点Q在OA上点N、M在OB上设矩形PNMQ的面积y. (1) 按下列要求写出函数的关系式：设PN＝x将y表示成x的函数关系式；设∠POB＝θ将y表示成θ的函数关系式；(2) 请你选用(1)中的一个函数关系式求出y的最大值． 解：(1) ① ∵ ON＝＝＝－ y＝x. ② ∵ PN＝＝＝sinθ＝＝ON－OM＝－＝(cosθ－)＝3－. (2) 选择y＝3－＝－，∴ 2θ＋∈＋＝即θ＝时＝ 题型一 三角与向量综合题型解法已知向量m＝(－1)＝函数(x)＝m＋m·n－2.(1) 求f(x)x的集合；(2) 已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边且a、b、c成等比数列且f(B)＝1求＋的值．解：(1) f(x)＝(m＋n)·m－2＝＋＋－2＝＋－＝－＝. 故f(x)＝1此时2x－＝2k＋得x＝k＋ f(x)取最大值时x的取值集合为{x|x＝k＋Z}． (2) f(B)＝＝1＜B＜－＜2B－＜－＝＝由b＝ac及正弦定理得＝于是＋＝＋＝＝＝＝ 在△ABC中已知＝9·＝－16求：(1) AB的值；(2) 的值．解：(1) (解法1)因为＝9·＝－16所以－＝9＋16＝25即(＋)＝25亦即＝25故AB＝5.(解法2)设A、B、C的对边依次为a、b、c则由条件得bc＝9＝16.两式相加得c(b＋a)＝9＋16＝25即c＝25故AB＝c＝5.(解法3)设A、B、C的对边依次为a、b、c则由条件得bc＝9＝16. 由余弦定理得(b＋c－a)＝9(c2＋a－b2)＝16两式相加得c＝25故AB＝c＝5.(2) ＝由正弦定理得＝＝＝＝ 在△ABC中、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c且满足＝·＝2.(1) 求△ABC的面积；(2) 若b＋c＝5求a的值．解：(1) 因为＝＜A＜所以＝又＝bc＝2