高考数学一轮复习 1-1集合及其运算课时作业 理 新人教B版.docVIP

第1讲　集合及其运算 基础巩固题组 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(RS)∪T＝(　　) A．(－2,1] B．(－∞，－4] C．(－∞，1] D．[1，＋∞) 解析　因为S＝{x|x＞－2}，所以RS＝{x|x≤－2}， 而T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}， 所以(RS)∪T＝{x|x≤1}． 答案　D 2．(2015·东北四市联考)设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，aA，bA}，则集合B中的元素个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析　a∈A，bA，x＝a＋b，x＝2,3,4,5,6,8. B中共有6个元素． 答案　C 3．(2015·烟台监测)若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则集合AB＝(　　) A．{1} B．{1,2} C．{－1,1,2} D．{－1,1，－2} 解析　A＝{－1,1}，B＝{1,2}， A∪B＝{－1,1,2}． 答案　C 4．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 解析　P＝M∩N＝{1,3}，故P的子集共有4个． 答案　B 5．(2014·抚顺检测)设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，则下列结论正确的是(　　) A．PQ B．QP C．P＝Q D．PQ＝R 解析　由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以PQ，故选A. 答案　A 6．(2014·山东卷)设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x[0,2]}，则A∩B＝(　　) A．[0,2] B．(1,3) C．[1,3) D．(1,4) 解析　A＝{x||x－1|＜2}＝{x|－1＜x＜3}，B＝{y|y＝2x，x[0,2]}＝{y|1≤y≤4}，A∩B＝{x|－1＜x＜3}∩{y|1≤y≤4}＝{x|1≤x＜3}． 答案　C 7．已知集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若BA，则实数a的取值集合为(　　) A．{－1,0,1} B．{－1,1} C．{－1,0} D．{0,1} 解析　因为A＝{1，－1}，当a＝0时，B＝，适合题意；当a≠0时，B＝{}A，则＝1或－1，解得a＝1或－1，所以实数a的取值集合为{－1,0,1}． 答案　A 8．(2015·威海模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，xR}，B＝{x|0＜x＜5，xN}，则满足条件AC?B的集合C的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，AC?B，则集合C可以为：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．故选D. 答案　D 二、填空题 9．设全集U＝R，集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则集合(UB)∩A＝__________. 解析　UB＝{x|x≤1}，(?UB)∩A＝{x|0＜x≤1}． 答案　{x|0＜x≤1} 10．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若AB＝{0,1,2,4,16}，则a的值为__________． 解析　根据并集的概念，可知{a，a2}＝{4,16}，故只能是a＝4. 答案　4 11．已知集合A＝{xR||x＋2|3}，集合B＝{xR|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________. 解析　A＝{x|－5x1}，因为A∩B＝{x|－1xn}，B＝{x|(x－m)(x－2)0}，所以m＝－1，n＝1. 答案　－1　1 12．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}，若C∩A＝C，则a的取值范围是__________． 解析　因为C∩A＝C，所以CA. ①当C＝时，满足CA， 此时－a≥a＋3，得a≤－； 当C≠时，要使CA，则 解得－＜a≤－1. 答案　(－∞，－1] 能力提升题组 (建议用时：15分钟) 13．(2015·皖南八校联考)设集合M＝{(x，y)|y＝lg x}，N＝{x|y＝lg x}，则下列结论中正确的是(　　) A．M∩N≠ B．M∩N＝ C．MN＝N D．MN＝M 解析　因为M为点集，N为数集，所以M∩N＝. 答案　B 14．已知集合A＝{(x ，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，则A∩B的元素有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析　在同一直角坐标系下画出函数y＝log2x与y＝x2－2x的图象，如图所示： 由图可知y＝log2x与y＝x2－2x图象有两个交点，则A∩