陕西省渭南市澄城县寺前中学高二数学下学期期中试题 文.docVIP

陕西省渭南市澄城县寺前中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、是虚数单位，复数的虚部是（ ） A B、 C、1 D、－1 2、设为虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、用反证法证明命题设为实数，则方程至少有一个实根时，要做的假设是（ ） A方程没有实根B、方程至多有一个实根 C方程至多有两个实根D、方程恰好有两个实根 4、下列表示结构图的是（　　） A B、 C． D． 5、某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据： x 3 4 5 6 y 2．5 3 4 4．5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是 A．＝0．7x＋0．35 B．＝0．7x＋1 C．＝0．7x＋2．05 D．＝0．7x＋0．45 6、对于线性相关系数r，不列说法正确的是（ ） A．| r |，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小 B．| r |，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小 C．| r |，且| r |越接近于1，相关程度越大；| r |越接近于0，相关程度越小 D．以上说法都不正确 7、在等差数列{an}中，成立。类比上述性质，在等比数列{bn}中，有（ ） A、 B、 C、 D、 8、若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 A． B． C． D． 9、甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为( ) A B、 C、 D、 10、若，以下说法正确的个数是（ ）一定为偶数一定为质数一定为奇数一定为合数 A、3 B、2 C、1 D、0 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共20分） 11、 ． 12、复数，则______________. 13、下列表述中： 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理； 正确的是 . 14、在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为________． 15、观察式子则可归纳出关于正整数的式子为__________________三、解答题（16、17小题各8分，18小题10分，19、20小题各12分共50分）16、已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值； 17、用分析法证明： 18、（本小题满分10分） 通过计算可得下列等式： ， ， ， ， 将以上各式分别相加得： 即： 类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程). 19、已知复数（） （1）若是实数，求的值； （2）若是纯虚数，求的值； （3）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围. 20、（本小题满分12分） 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据： 日 期 1月11日 1月12日 1月13日 1月14日 1月15日 平均气温（°C） 9 10 12 11 8 销量（杯） 23 25 30 26 21 （1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率； （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程． （参考公式：．） 选择题：（每小题5分，共50分） 1、D 2、D 3、A 4、A 5、A 6、C 7、B 8、B 9、D 10、C 二、填空题：（每题4分，共20分） 11、 12、1 13、①③⑤ 14、1∶8 15、 三、解答题： 16、（8分）由复数相等的条件，得 解得或 17．（8分）解：根据题意，要证明成立、 即需证明 ， ------------3分 两边平方可知, ---------5分 再平方可知为30，这显然成立。故原命题得证。 -