重庆市一中高一数学上学期期末考试试卷.docVIP

2015年重庆一中高2017级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 数学试题共页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 设集合,集合,则( ) B. C. D. 2.已知函数为奇函数,且当时,,则 A.2 B.-2 C.0 D.1 3.已知是第四象限的角若则 A. B. C. D. 4.如图，在正六边形中，等于(　　) A． B.C. D. 5.函数在区间内的零点个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ） A. B. C. D． 7.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为 A. B. C. D. 8.设，则（ ） A． B． C． D． 9. （原创）定义域为的函数满足，当，则（ ） A. B. C. D. 10.（原创） 函数的值域是 A. B. C. D. 二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) . 12.（原创平行四边形的与相交于点点是线段的中点设则 结果用表示 13. ． . 15.（原创） 设已知若关于的方程恰有三个互不相等的实根则的取值范围是 . 三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 6. （原创）（本小题13分）已知，. （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）求的值 17.（原创）（本小题13分）平面内给定三个向量，． ()设向量且求向量的坐标； () 若，求实数的值． 8. (原创本小题3分）已知函数在区间上的最大值是最小值的 (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)当时解不等式 19. （原创）（本小题12分）已知函数. （Ⅰ）当时把的图像向右平移个单位得到函数的图像求函数的图像的对称中心坐标 （Ⅱ）设，若的相邻两个交点之间的距离为，求的值，并求函数的单调递增区间． 20.（原创本小题. (Ⅰ)若是偶函数求实数的值 (Ⅱ)当时的方程区间上恰有两个不同的实数解求的范围 21.（原创小题13已知定义在的奇函数满足①；②对任意均有③对任意均有. ()求的值 (Ⅱ)证明：在上为增函数 (Ⅲ)是否存在实数，使得对任意的恒成立若存在求出的范围若不存在说明理由 命题 审题 2015年重庆一中高2017级高一上期期末考试 数学参考答案 2015.1 一.选择题5：ABDAC:6——10：BBADA 10. 解： 令则，得 解得单增值域为 二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) ；12.；13. 20；14.；15. . 15.解 ，绘出简图 若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知，，；当时方程可化为，可解得 记 令则求得 三.解答题.( 本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 6. 解(Ⅰ)令则，解得或 ，，故 （Ⅱ） 17. 解(Ⅰ) ，解得或 () ，由题得，解得 8.解(Ⅰ)当时，则解得 当时，则解得 (Ⅱ) 当时，不等式即为 得解集为. 9. 解：（Ⅰ）当时 ，令得中心为 （Ⅱ） 由题意，， 令的增函数则需是的增函数 故， 函数的单增区间是. 0.解(Ⅰ) 若是偶函数则有恒成立即 于是 即是对恒成立故 ()当时，在上单增在上也单增 所以在上单增 则可化为 又单增得 即令则问题转换化为 在两解 令，， 作出与的简图知解得 ，故. .解(Ⅰ)由 令则且有对任意均成立 令即有得 (Ⅱ)由有只需就好 设其中则故 则所以 即，在单调递增 ()由 令，有 令由故由奇偶性 则的解集是 于是问题等价于是否存在实数使 或对任意的恒成立 ，问题等价于 或对恒成立 令则对恒成立的必要条件是 即得此时无解 同理恒成立的必要条件