重庆市第一中学高三数学5月月考试题 理.docVIP

2015年重庆一中高2015级高期考 试 题 卷（为虚数单位）的实部为（ ） A． B． C ． D ． 2. 展开式中，项的系数为（ ） A B． C． D． 3. 已知，则使得成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4. 阅读右边的程序框图，为使输出的数据为， 则判断框中应填入的条件为（ ） A．B．C．D． 的前项和记为，三个不同的点在直线上，点在直线外，且满足，那么的值为（ ） A． B． C． D． 乙组 2 9 11 1 2 4 12 1 y 8 7 4 13 0 9 0 14 6.右边茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）.已知甲 组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则、的值分别为（ ） A．．．． 7. 现有红、黄、蓝、绿彩色小球各1个以及4个完全相同的白球，将它们排成一排，要求任何两个彩色小球之间至少要有一个白球，那么不同的排法数为（ ）种 A．．．．的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（ ） A． B． C． D． 9. 已知点是双曲线上的动点，为该双曲线的左右焦点，为坐标原点，则的最大值为( ) A ．．．．为的三个内角，那么的取值范围是（ ） A．．．．的一个法向量（直线的法向量是指和直线的方向向量相垂直的非零向量）为，则 12. 研究表明，成年人的身高和体重具有线性相关性，小明随机调查了五名成年人甲，乙，丙，丁，戊的身高和体重，得到的结果如下表所示 编号 甲 乙 丙 丁 戊 身高（cm） 体重（kg） 身高和体重的回归直线方程为，那么身高为 的成年人体重大约是 .  13. 某封闭几何体的三视图如图所示,则几何体 表面积为 考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 14. 如图，点A、B、C都在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝，BC＝3，CD＝，则线段AC的长为________．的参数方程为，的极坐标方程为，则和的公共点的个数为 个. 16. 集合，集合，且，则实数取值范围是 三．解答题（共75分） 17.(13分)一个游戏的规则如下：抛掷一枚质地均匀的骰子，若朝上的点数是1，则你赢元；若点数是2,3或者4，则你输2元；若点数是5或者6，则不输不赢. （1）若，你（玩家）连续玩了三次游戏，求你不输钱的概率； （2）如果玩一次游戏要对你（玩家）有利，求的取值范围. 18. (13分)已知函数，点是图像的两个相邻的对称中心，点是图像的一个最高点，三角形的面积为. （1）求的值以及函数的单调递增区间； （2）锐角三角形，边，所对角满足，求其面积的取值范围. 19. (13分)如图中，底面， 且，点为线段的中点记二面角的大小为体积的最大值； （2）当求二面角的余弦值； （1）如果函数在内单调递增，求的取值范围； （2）若不等式在区间无解，求实数的最小值. 21. (12分)椭圆， 原点到直线的距离为， 其中点， 点. （1）求该椭圆的离心率； （2）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于两点，点在椭圆上，为原点， 若，求直线的方程．满足，且数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）记，，求证：   - 1 - 8 6 4 6 6 正视图 左视图 俯视图 A O B C D