福建省龙岩市连城一中高二数学下学期第一次联考试卷 文.docVIP

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考 2014-2015学年下学期第一次月考 高二文科数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 是虚数单位，等于 （ ） A． B． C． D． 2.若(x2－1)＋(x＋1)i是纯虚数，则实数x的值是(　　) A．－1　　　　　　B．1 C．±1 D．以上都不对 3. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(　 　) . A．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 B．a，b，c中至少有两个偶数 C．a，b，c都是奇数 D．a，b，c都是偶数 4.下列四个框图中是结构图的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.曲线在点A（e,1）处的切线斜率为 （ ） A.1 B.2 C. D. 6.函数的单调减区间是（ ） A．(0，2) B. (0，3) C.(0，5) D. (0，1) 7.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是 （ ） A.＝0.7x＋2.05 B. ＝0.7x＋0.35 C.＝0.7x＋1 D.＝0.7x＋0.45 8.已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（ ） A. B. C. D. 9. 有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，以上推理得出的结论显然是错误的，这是因为（ ）. A．推理形式错误 B．大前提错误 C．小前提错误 D．非以上错误 10.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小猫坐在第 号座位上（ ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，2，则f(x)2x＋4的解集为(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(－1,1) B．(－∞，－1) C．(－1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 12. 设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是 ( ) 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题(本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置) 13.，则=______________. 14. 已知函数在点P（1，m）处的切线方程为，则________ 15. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是_________ _. 16.请阅读下列材料： 若两个正实数满足，求证：. 证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以. 根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论是__________________ . 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) （本小题满分1分）满足（为虚数单位），复数的虚部为， 是实数，求. （本小题满分1分） 已知a、b、c、d为正实数，试证明：·≥ac＋bd. （本小题满分1分） ，求： (Ⅰ) 两个人都能译出密码的概率； (Ⅱ) 恰有一个人译出密码的概率； (Ⅲ) 至多有一个人译出密码的概率. （本小题满分1分） ，是的一个极值点． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）当时，求的最大值． （本小题满分1分） 的列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。 独立性检验观察值计算公式， 独立性检验临界值表： 0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005