福建省漳州市芗城中学高二数学上学期期末考试试卷 理.docVIP

福建省漳州市芗城中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.命题p：是（ ） A． B． C． D． 2．，下列选项中是的一个必要不充分条件的是（　 　） A． B． C． D． 3.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP长为边长作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( ) A. B. C. D. 4．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分 的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数 之和是 （ ） A．62 B 63 C．64 D．65 5. 已知向量a=(1，1，0)，b=(-1， 0，2)，且ka+b与2a-b 互相垂直，则k的值是（ ） A． 1B．C．D．，若在处的函数值与导数值之和等于1，则的值等于( ) A. B. C. D.不存在 7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在上且若，则（ ） A．x =1，y =B．x =，y =1C．x =1，y =D．x =1，y =A． i＞4? B. ? C. ? D ? 9.设双曲线的虚轴长为2，焦距为， 则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 10．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（　 　） A．．．．中，分别是棱的中点，则异面直线与 所成的角的大小为（ ） A． B． 　C． 　　D． 12.设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则 是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题(每小题4分,共16分) 13．下列程序执行后输出的结果是_____________ 14．在空间直角坐标系中，点A（1，0，2），B(1，-3，1)， 点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的 坐标是________ 15. 曲线在点处的切线平行于轴，则该点的坐标是________ 16. 直线被双曲线截得的弦长为　　　　　　 三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分） 17. 甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取 2个，每次从中任意地取出1个球，用枚举的方法列出所有可能结果，计算下列事件 的概率。 （1）取出的2个球都是白球； （2）取出的2个球中至少有1个白球。 18．某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （） y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率. 19. 已知a，b为常数，且a≠0，函数（e是自然对数的底数）（）求实数b的值（）求函数f（x）的单调区间已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点. 21. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，， 垂直于底面，分别为的中点。 (1)求证：； （2）求与平面所成的角； 22．已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足， （1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；（2）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、， 当，求直线的方程.  二．填空题 13. 0 ；14. (0,-1，0)；15. （-1，2）或（1，-2） ；. ； - 1 - 学校--------------------------班级----------------姓名---------------------------考号------------------------- --------------------------------------------装----------------------------------订------------------------------线-------------------------------------- 22、（本题满分1分） 则　 由　 得， 又　 即， 由　得　 19、（本题满分1分）(1)由得 （2）由（1）可得从而 因为故： 当时，由得；由得； 当时，由得；由得. 综